陕西省黄陵中学2018届高三（重点班）上学期期末考试数学（文）试卷（含答案）.doc

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1、高三重点班期末考试数学试题（文）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,，则（）A．B．C．D．2.若复数满足(为虚数单位)，则的共轭复数为（）A．B．C．D．3.已知命题，命题,,则成立是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4.在中，，,则（）A．3B．-3C.D．5.我们可以用随机模拟的方法估计的值，下面程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数).若输出的结果为781，则由此可估计的近似值为A．3.11

2、9B．3.124C.3.132D．3.1516.已知偶函数在上是增函数.若，则的大小关系为（）A.B.C.D.7.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”现有墙厚5尺，如下说法：①小鼠第二天穿垣半尺；②两鼠相遇需四天；③若大鼠穿垣两日卒，则小鼠至死方休.则以上说法错误的个数是（）个A．0B．1C.2D．38.已知函数的图象如图所示，则该函数的单调减区间是9.在梯形ABCD中，∠ABC＝，AD∥BC，BC＝2AD＝2AB＝2.将梯形ABCD绕AD所在的直线旋转一周而形成的曲

3、面所围成的几何体的表面积为(　　)10.执行如下图所示的程序框图，输出的值为（）A．B.C.D.11．若实数x，y满足不等式组，则2x+y的最大值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．212．已知函数f（x）=，设方程f（x）=x+1的根按从小到大的顺序得到数列x1，x2，…，xn，那么x10等于（　　）A．8B．9C．10D．11二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．已知P是抛物线y2=4x上的一个动点，则P到直线l1：4x﹣3y+11=0和l2：x+1=0的距离之和的最小值是　　　　　　．14．已知数列{an}是公比大于1的等比数列，其前n

4、项和为Sn，且a1，a3是方程x2﹣5x+4=0的两根，则S3=　　　　　　．15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为16.已知、是椭圆的两个焦点，以线段为斜边作等腰直角三角形，如果线段的中点在椭圆上，则该椭圆的离心率为三、解答题（本大题共6题，共70分）17.（本题满分10分）在直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为以该平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，圆的极坐标方程为.（Ⅰ）写出直线的参数方程与圆的直角坐标方程；（Ⅱ）直线与圆相交于点、，求的值.18．（本题满分12分）已知数列满足，数列满足，且为等差数列.（Ⅰ）求

5、数列和的通项公式;（Ⅱ）求数列的前和.19．（12分）由四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，E为AD的中点，A1E⊥平面ABCD，（Ⅰ）证明：A1O∥平面B1CD1；（Ⅱ）设M是OD的中点，证明：平面A1EM⊥平面B1CD1．20．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，且a1+a2=6，a1a2=a3．（1）求数列{an}通项公式；（2）{bn}为各项非零的等差数列，其前n项和为Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求数列的前n项和Tn．21．（12分）已知函数（1）若函数在处的切线与

6、直线垂直，求实数的值；（2）当时，若关于的方程在区间内有两个不相等的实根，求实数的取值范围（已知）.22．（12分）如图，焦点在轴上的椭圆，焦距为，椭圆的顶点坐标为（1）求椭圆的方程;（2）点为轴上一点，过作轴的垂线交椭圆于不同的两点,过作的垂线交于点，求与的面积之比.答案1-5:BDACB6--10ABDDC11-12DB13．　3　．14.　7　15.16.17.(Ⅰ)直线的参数方程为：圆的直角坐标方程为(Ⅱ)把直线的参数方程代入圆的直角坐标方程得=18.(Ⅰ)又,(Ⅱ)19．【分析】（Ⅰ）取B1D1中点G，连结A1G、CG，推导出A1GOC，从而四边形OCGA1是平行四边形，进

7、而A1O∥CG，由此能证明A1O∥平面B1CD1．（Ⅱ）推导出BD⊥A1E，AO⊥BD，EM⊥BD，从而BD⊥平面A1EM，再由BD∥B1D1，得B1D1⊥平面A1EM，由此能证明平面A1EM⊥平面B1CD1．【解答】证明：（Ⅰ）取B1D1中点G，连结A1G、CG，∵四边形ABCD为正方形，O为AC与BD的交点，∴四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1截去三棱锥C1﹣B1CD1后，A1GOC，∴四边形OCGA1是平行四边形，∴A1O∥CG，∵A1O⊄平面B1CD