汕头市2017~2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题数学试卷(理).docx

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1、汕头市2017~2018学年度普通高中毕业班教学质量监测试题理科数学注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、学校、座位号、考生号填写在答题卡上.2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,答案不能答在试卷上.3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.作答选做

2、题时,请先用2B铅笔填涂选做题的题号对应的信息点,再作答.漏涂、错涂、多涂的,答案无效.5.考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后,将试卷和答题卡一并交回.第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的。1.已知集合,,则A.B.C.D.2.已知是复数的共轭复数,若,则复数对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若两个非零向量满足,,则的夹角是A.B.C.D.4.记为等差数列的前项和,,则的值为A.21B.24C.27

3、D.305.执行右图的程序框图,如果输入的,,则输出的A.10B.11C.12D.136.已知命题关于的方程没有实根;命题.若“”和“”都是假命题,则实数的取值范围是第5题图A.B.C.D.7.某电商设计了一种红包,打开每个红包都会获得三种福卡(“和谐”、“爱国”、“敬业”)中的一种,若·5·集齐三种卡片可获得奖励,小明现在有4个此类红包,则他获奖的概率为A.B.C.D.8.将偶函数的图像向右平移个单位得到函数的图像,则在上的最小值是A.-2B.-1C.-D.-9.某多面体的三视图如图所示,则该多面体的各个

4、三角形面中,最大面积为A.B.16C.D.10.已知圆锥的母线长为,它的底面圆周和顶点都在一个表面积为的球面上,则该圆锥的体积为第9题图A.B.C.D.11.已知函数,则不等式的解集为A.B.C.D.12.已知函数有两个零点,则实数的取值范围是A.B. C.D.第Ⅱ卷(共90分)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13.已知实数满足,则目标函数的最大值为___________.14.展开式中,含项的系数是.(用数字填写答案)15.数列中,,其中满足:对于任意的,均有成等差.数列的前20项和.16

5、.·5·在《九章算术》中,将四个面都是直角三角形的四面体称之为鳖臑,在鳖臑中,平面,且有,点是上的一个动点,则三角形的面积的最小值为.第16题图三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)的内角、、的对边分别为、、,已知.(1)求;(2)若的面积为,求.18.(本小题满分12分)0.00085006007008009001000流量L/M0.0002a0.00250.00351100某大型企业为鼓励员工多利用网络进行营销,准备为员工办理手机流量套餐.为了解员工手机

6、流量使用情况,通过抽样,得到100位员工每人手机月平均使用流量L(单位:M)的数据,其频率分布直方图如右:将频率视为概率,回答以下问题:(1)从该企业的员工中随机抽取3人,求这3人中至多有1人手机月流量不超过900M的概率;(2)据了解,某网络营运商推出两款流量套餐,详情如下:套餐名称月套餐费(单位:元)月套餐流量(单位:M)A20700B301000流量套餐的规则是:每月1日收取套餐费.如果手机实际使用流量超出套餐流量,则需要购买流量叠加包,每一个叠加包(包含200M的流量)需要10元,可以多次购买;如果

7、当月流量有剩余,将会被清零.该企业准备为所有员工订购其中一款流量套餐,并支付所有费用.请分别计算两种套餐所需费用的数学期望,并判断该企业订购哪一款套餐更经济?19.(本小题满分12分)如图,三棱柱中,侧面·5·是菱形,其对角线的交点为,且,.(1)求证:平面;(2)设,若直线与平面所成的角为,求二面角的大小.第19题图20.(本小题满分12分)已知椭圆的离心率为,短轴长为,左右顶点分别为,点是椭圆上异于的任意一点,记直线的斜率分别为.(1)求椭圆的方程,并证明:是定值;(2)设点是椭圆上另一个异于的点,且满

8、足直线的斜率等于,试探究:直线是否经过定点?如果是,求出该定点,如果不是,请说明理由.21.(本小题满分12分)已知函数.(1)讨论的单调性;(2)当时,,求的取值范围.请考生在第22,23题中任选一题作答.作答时一定要用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑(都没涂黑的视为选做第22题).22.(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线

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