上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编：综合计算专题.doc

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1、上海市各区2018届九年级中考二模数学试卷精选汇编综合计算宝山区、嘉定区21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图4，在梯形中，∥，，.（1）如果，求的度数；图4DCBA（2）若，，求梯形的面积.21.解：（1）∵∥图4DCBA∴…………………1分∵∴…………………1分∵∴∴…………………1分∵∴…………………1分∵∴…………………1分(2)过点作,垂足为点，在Rt△中，∴…………………………1分设,则，∵,∴在Rt△中，∴∴，（舍去）∴…………1分∴，，………………1分∵∴∥∵∥∴四边形是平行四边形∴………1分∴梯形的面积………1

2、分长宁区21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）第21题图如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，BC=24，．（1）求AB的长；（2）若AD=6.5，求的余切值．21．（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）解：（1）过点A作AE⊥BC，垂足为点E又∵AB=AC∴∵BC=24∴BE=12（1分）在中，，（1分）设AE=5k,AB=13k∵∴∴，∴，（2分）（2）过点D作DF⊥BC，垂足为点F∵AD=6.5,AB=13∴BD=AB+AD=19.5∵AE⊥BC，DF⊥BC∴∴∴又∵AE=5，BE=12

3、，AB=13，∴（4分）∴即（1分）在中，，（1分）崇明区21．（本题满分10分，第(1)、(2)小题满分各5分）已知圆O的直径，点C是圆上一点，且，点P是弦BC上一动点，过点P作交圆O于点D．（1）如图1，当时，求PD的长；（2）如图2，当BP平分时，求PC的长．（第21题图2）OABDPC（第21题图1）ABOPCD21．（本题满分10分，每小题5分）（1）解：联结∵直径∴……………………………………1分∵∴∵∴∴……1分又∵，∴………………………………………………1分∵在中，……………………………1分∴∴…………………………………………………………

4、…1分（2）过点作，垂足为∵∴∵，∴，……………………2分∵在⊙中，∴……………………………………………………1分∵平分∴∴……………………………………………1分∴………………………………………1分奉贤区21.（本题满分10分，每小题满分各5分）图6ABCDEF已知：如图6，在△ABC中，AB=13，AC=8，，BD⊥AC，垂足为点D，E是BD的中点，联结AE并延长，交边BC于点F．(1)求的余切值；(2)求的值．21、（1）；（2）；黄浦区21．（本题满分10分）如图，AH是△ABC的高，D是边AB上一点，CD与AH交于点E.已知AB=AC=6，cos

5、B=，AD∶DB=1∶2.（1）求△ABC的面积；（2）求CE∶DE.21.解：（1）由AB=AC=6，AH⊥BC，得BC=2BH.—————————————————————————（2分）在△ABH中，AB=6，cosB=，∠AHB=90°，得BH=，AH=，————————————（2分）则BC=8，所以△ABC面积=.——————————————（1分）（2）过D作BC的平行线交AH于点F，———————————————（1分）由AD∶DB=1∶2，得AD∶AB=1∶3，则.——————————————（4分）金山区21．（本题满分10分，每小题5

6、分）ABCDFE图5如图5，在矩形ABCD中，是边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F．（1）求证：AF=BE；（2）如果BE∶EC=2∶1，求∠CDF的余切值．21．解：（1）∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AD∥BC，∠B=90°，∴∠DAF=∠AEB，……………………………………………………………………（1分）∵AE=BC，DF⊥AE，∴AD=AE，∠AFD=∠EBA=90°，………………………（2分）∴△ADF≌△EAB，∴AF=EB，………………………………………………………（2分）（2）设BE=2k，EC=k，则AD=BC=AE=3

7、k，AF=BE=2k，…………………………（1分）∵∠ADC=90°，∠AFD=90°，∴∠CDF+∠ADF=90°，∠DAF+∠ADF=90°，∴∠CDF=∠DAF…………………………………………………………………（2分）在Rt△ADF中，∠AFD=90°，DF=∴cot∠CDF=cot∠DAF=．………………………………（2分）静安区21．（本题满分10分，第（1）小题满分5分，第（2）小题满分5分）第21题图ABCDEHF已知：如图，边长为1的正方形ABCD中，AC、DB交于点H．DE平分∠ADB，交AC于点E．联结BE并延长，交边AD于点F．（1

8、）求证：DC=EC；（2）求△EAF的面积．21．（本题满分10分,第（1）小题