深圳市高级中学2014届高三数学理第一次月考试题及答案.doc

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1、深圳市高级中学2014届第一次月考数学（理）试题注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知全集，集合,则A.B.C.D.2.如果函数上单调递减，则实数满足的条件是A．B．C．D．3.下列函数中，满足的是A．B．C．D．4.已知函数，下面结论错误的是A．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数5.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。④命题“”是

2、真命题.其中正确的命题的个数是A.3B.2C.1D.06.定义行列式运算＝a1a4－a2a3；将函数f(x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为(　　)A.B.C.D.7.函数的一段图象是8.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是A．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9.已知函数，则.10.已知，则_____________.11.曲线所围成的封闭图形的面积为．12.已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是___.13.设，且

3、，则_________.14.若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小正周期；（II）确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.16．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝Asin，x∈R，A＞0，0＜φ＜，y＝f(x)的部分图象如图所示，P、Q分别为该图象的最高点和最低点，点P的坐标为(1，A)．(1)求f(x)的最小正周期及φ的值；(2)若点R的坐标为(1，0)，∠PRQ＝，求A的值．17.（本小题满分14分）已知等比数列

4、中，，，．(Ⅰ)求数列的通项公式；(Ⅱ)设，求的最大值及相应的值．18.（本小题满分14分）设二次函数满足条件：（1）；（2）函数在轴上的截距为1，且.(1)求的解析式;(2)若的最小值为,请写出的表达式;(3)若不等式在时恒成立,求实数的取值范围.19.（本题满分14分）已知函数的图象如图，直线在原点处与函数图象相切，且此切线与函数图象所围成的区域(阴影)面积为.（1）求的解析式（2）若常数，求函数在区间上的最大值.20．（本小题满分14分）已知函数，.(Ⅰ)若，求函数在区间上的最值；(Ⅱ)若恒成立，求的取值范围.注：是自然对数的底数深圳市高级中学2014届第一次月考数

5、学（理）答卷一、选择题：（共8小题，每小题5分，共计40分）题号12345678选项二、填空题：（共6小题，每小题5分，共计30分）9．10．11．12．13．14．三、解答题：（共6小题，共计80分，解答写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.16.17.18.19.20.深圳市高级中学2014届第一次月考数学（理）试题答案注：请将答案填在答题卷相应的位置上一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．1.已知全集，集合，则CA.B.C.D.2.如果函数上单调递减，则实数满足的条件是（A）A．B．C．D．3.下列函数

6、中，满足的是CA．B．C．D．4.已知函数，下面结论错误的是CA．函数的最小正周期为B．函数是偶函数C．函数的图象关于直线对称D．函数在区间上是增函数5.给出如下四个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。④命题“”是真命题.其中正确的命题的个数是(D)A.3B.2C.1D.06.定义行列式运算＝a1a4－a2a3；将函数f(x)＝的图象向左平移n(n>0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为(C)A.B.C.D.7.函数的一段图象是B8.设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1

7、，=1，若直线y=与函数y=的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是DA．B．C．D．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9.已知函数，则.10.已知，则_____________.11.曲线所围成的封闭图形的面积为．12.已知函数若命题“”为真，则m的取值范围是________.（—∞，-2）13.设，且，则_________14.若关于的方程有四个不同的实数解，则的取值范围是.三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数（I）求函数的最小