苏港中学八年级下学期数学期中试题.doc

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1、八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）1．下列式子为最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（　　）A．三内角之比为1：2：3B．三边长之比为3：4：5C．三边长分别为1，，D．三边长分别为5，12，143．如果＝1﹣2a，则（　　）A．a＜B．a≤C．a＞D．a≥4．已知矩形ABCD，AB＝2BC，在CD上取点E，使AE＝EB，那么∠EBC等于（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°5．平行四边形的一条边长是12cm，那么它的两条对角线的长可能是（　　）A．8cm和16cmB．10cm

2、和16cmC．8cm和14cmD．8cm和12cm6.对角线长分别为6和8的菱形ABCD如图所示，点O为对角线的交点，过点O折叠菱形，使B，B′两点重合，MN是折痕．若B'M=1，则CN的长为（　　）A．7B．6C．5D．47题图8题图6题图7．如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；④∠AEB=∠AEC从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是　　　　　　（只填写序号）A、①或④B、①或③C、③或②D、③或④8．如图，设M是▱ABCD一边上任意一点，设△AMD的面

3、积为S1，△BMC的面积为S2，△CDM的面积为S，则（　　）A．S＝S1+S2B．S＞S1+S2C．S＜S1+S2D．不能确定9．下列计算中，正确的是（　　）10题图A．5＝B．÷＝（a＞0，b＞0）C．×3＝D．×＝610．如图，在矩形ABCD中，BC＝6，CD＝3，将△BCD沿对角线BD翻折，点C落在点C′处，BC′交AD于点E，则线段DE的长为（　　）A．3B．C．5D．二、填空题（每小题3分，共30分）11．命题“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的逆命题是　　．12．如图，数轴上点A表示的实数是　　．13.要使式子有意义，则m的取值范围是14．已知a，b是正整数，若

4、+是不大于2的整数，则满足条件的有序数对（a，b）为　　．15．已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值是（　　）16．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8，DB＝6，DH⊥AB于点H，则DH的长为17..如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．若∠E=50°，求∠BAO=．18．如图，正方形ABCD的对角线长为8，E为AB上一点，若EF⊥AC于点F，EG⊥BD于点G，则EF+EG＝　　．19、如图，任意四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是AD、BC、BD、AC的中点，给四边形ABCD添加一个条件，使四边形EGFH是菱形，你添加的

5、一个条件是________．请加以说明．20.在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1D1、D1E1E2B2、A2B2C2D2、D2E3E4B3、A3B3C3D3……按如图所示的方式放置，其中点B1在y轴上，点C1、E1、E2、C2、E3、E4、C3……在x轴上，已知正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3……则正方形A2015B2015C2015D2015的边长是三、解答题（本大题共8小题，共60分）21．（6分）计算：（1）﹣5+（2）÷﹣×（3）22.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图(保留作图痕迹)（本题6分）（1）、如图1，在四

6、边形ABCD中，AB=AD，AB∥CD,AB=2CD,E为AB的中点，在图1中，画出△ABD的BD边上的高AF；（2）、如图2，在每个小正方形的边长为1的网格中，画出线段PQ的垂直平分线MN23．如图，某小区有一块直角三角形的绿地，量得两直角边AC=4m，BC=3m，考虑到这块绿地周围还有足够多的空余部分，于是打算将这块绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以AC为一直角边的直角三角形，求扩充后三角面积24．（8分）已知x＝+1，y＝﹣1，求下列各代数式的值：（1）x2y﹣xy2；（2）x2﹣xy+y2．25如图，平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，∠B=60°，G是CD

7、的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连结CE，DF．（1）求证：四边形CEDF是平行四边形；（2）①当AE等于多少时，四边形CEDF是矩形；②当AE等于多少时，四边形CEDF是菱形．（直接写出答案，不需要说明理由）27、（10分）已知边长为1的正方形ABCD中，P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合），过点P作PE⊥PB，PE交射线DC于点E，过点E作EF⊥AC，垂足为点F．（1）当点E落在线段CD上时（如图），①求证：PB=PE；②