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时间:2020-03-15
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1、《三角形的外角》的教案执教者:吕梅一教学目标(一)知识与技能1.理解三角形的外角的概念;2.掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和;(二)过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中,发展学生的合情推理能力,逐步养成数学推理的习惯。(三)情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系,增强克服困难的勇气和信心。二教学的重、难点重点:掌握三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角;难点:探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”。三教学过程(一)回顾与思考ABC问题:如图,△ABC的三个内角是什么?它们有什么关系?(二)讲授新知ABCD问
2、题:如图,把△ABC的一边BC延长,得到∠ACD.这个角还是三角形的内角吗?三角形的外角的概念:三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。(教师引导学生归纳总结出三角形的外角的特征)特征:1.顶点在三角形的一个顶点上;2.一条边是三角形的一边;3.另一条边是三角形某条边的延长线。4.实际上,三角形的一个外角,就是三角形一个内角的邻补角。想一想:一个三角形有几个外角?每个顶点处有几个外角?它们有什么关系?(学生动手画一画,教师引导学生分析)(三)探索与证明问题:如图,∠ACD与∠A,∠B的大小有什么关系?你能证明你的结论吗?ABCD(教师引导学生
3、证明该结论,并让学生试着用文字语言叙述这个结论,得出三角形内角和定理的推论)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。(教师指出推论是由定理直接推出的结论,和定理一样,推论可以作为进一步推理的依据。)【课堂练习】练习1、2、3(巩固三角形的外角的概念,练习题请学生口答)(四)例题讲解ABFCDE123例:如图,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三个外角,它们的和是多少?(教师引导学生分析,并用一种方法解答例题,解题过程中强调书写格式,并提问能否用其他的方法解答例题)(学生思考,教师巡视指导,最后请学生解答)(五)巩固训练ABDC1.如图,D是△AB
4、C的BC边上一点,∠B=∠BAD,∠ADC=80°,∠BAC=70°求:(1)∠B的度数;(2)∠C的度数。2.教科书中习题11.2第8题(六)课堂小结(1)本节课学习了哪些主要内容?(2)怎样探索并证明“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和”?(3)你用了哪几种方法解答例题?(七)布置作业教科书习题11.2第6、11题.
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