专题（3）三角函数.doc

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1、专题（3）三角函数一．选择题1.若的三个内角满足，则△（A）一定是锐角三角形.（B）一定是直角三角形.（C）一定是钝角三角形.(D)可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形.2.设，则“”是“”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件3.为了得到函数的图像，只需把函数的图像（A）向左平移个长度单位（B）向右平移个长度单位（C）向左平移个长度单位（D）向右平移个长度单位【答案】B4.函数是[C](A)最小正周期为2π的奇函数（B）最小正周期为2π的偶函数(C

2、)最小正周期为π的奇函数（D）最小正周期为π的偶函数5.在中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，若∠C=120°，c=a，则A.a＞bB.a＜bC.a＝bD.a与b的大小关系不能确定6.设>0,函数y=sin(x+)+2的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的最小值是（A）(B)(C)(D)3【答案】C7.已知，则（A）（B）（C）（D）【答案】B8.是等腰直角斜边上的三等分点，则（）A.B.C.D.-8-【答案】D9.下列函数中，周期为，且在上为减函数的是（A）（B）（C）（D）10.观察，，

3、，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=（A）(B)(C)(D)答案：D11.将函数的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图像的函数解析式是w_ww.k#s5_u.co*m（A）（B）w_w_w.k*s5*u.co*m（C）（D）答案：C12.为了得到这个函数的图象，只要将的图象上所有的点(A)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(B)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐

4、标不变(C)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变(D)向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变【答案】A13.在中，内角的对边分别是若，，则-8-（A）（B）（C）（D）【答案】A14.计算的结果等于()A．B．C．D．【答案】B15.在中，,,，则=A－BC－D【答案】D16.记,那么A.B.-C.D.-二．填空题1.函数的最小正周期是__________________.2.已知是第二象限的角，，则．3.在中，角所对的边分别为a，b，c，若

5、，,,则角A的大小为.答案：4.已知为第三象限的角，,则.5.在中，若，，，则a=。答案16.（2010广东理数）11.已知分别是的三个内角所对的边，若,,则1.7．已知函数和的图象的对称轴完全相同。若-8-，则的取值范围是。【答案】8.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为，过点作轴于点，直线与的图像交于点,则线段的长为。sinx=。线段P1P2的长为9.函数的最小正周期是。答案：10.在锐角，的对边分别为a、b、c，，则=________。4三．解答题1.已经函数(Ⅰ)函数的图象可由函数的图象经

6、过怎样变化得出？（Ⅱ）求函数的最小值，并求使用取得最小值的的集合。2.已知函数．（Ⅰ）求函数的最大值；（II）求函数的零点的集合。3.已知函数=-8-（Ⅰ）求函数f(x)的最小正周期；（Ⅱ）求函数的最大值，并求使取得最大值的的集合。4.已知函数（I）求函数的最小正周期。(II)求函数的最大值及取最大值时x的集合。5.)在△ABC中,角所对的边分别为，已知（Ⅰ）求的值；(Ⅱ)当，时，求及的长．6.在中，分别为内角的对边，且（Ⅰ）求的大小；（Ⅱ）若，试判断的形状.7.在△ABC中分别为内角A,B,C的对边

7、，且（Ⅰ）求A的大小；-8-（Ⅱ）求的最大值.8.中，为边上的一点，，，，求。9.的面积是30，内角所对边长分别为，。(Ⅰ)求；(Ⅱ)若，求的值。10.设的内角的对边长分别为,且.(Ⅰ)求的值；(Ⅱ)求的值.11.在中，角所对的边分别为,设S为的面积，满足-8-。（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）求的最大值。12.设函数。(1)求的值域；(2)记的内角的对边长分别为，若=1，，求的值。13.已知函数（）的最小正周期为，（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）将函数的图像上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求函数

8、在区间上的最小值.14.已知函数。-8-（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。15.在中，。（Ⅰ）证明：（Ⅱ）若=-，求sin的值。16.已知函数（Ⅰ）求函数的最小正周期及在区间上的最大值和最小值；（Ⅱ）若，求的值。17.设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且。(Ⅰ)求角的值；(Ⅱ)若，求（其中）。-8-