中考《分式》特色题.doc

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1、中考《分式》特色题山东　　　石少玉一、探求规律型例1.（2005年福建福州中考题）瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，，，，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请你按这种规律写出第七个数据是______.解析：先从分式的分子上考虑：第1个分式的分子9=32=（1＋2）2，第2个分式的分子16=42=（2＋2）2，第3个分式的分子25=52=（3＋2）2，第4个分式的分子36=62=（4＋2）2，…，由此可推测第n个分式的分子为：（n＋2）2；再考虑分母：第1个分式的分母5=1×5=1×（1＋4

2、），第2个分式的分母12=2×6=2×（2＋4），第3个分式的分母21=3×7=3×（3＋4），第4个分式的分母32=4×8=4×（4＋4），…，由此可推测第n个分式的分母为：n×（n＋4）.故第n个分式应为：；第七个分式应为：.练习：（2003年湖北荆州中考题）观察下面一列有规律的数：，，，，，，……根据其规律可知第n个数应是：_____________（n为正整数）.答案：或.二、半开放型例2.（2005年江苏徐州中考题）先化简代数式，然后选取一个使原式有意义的a值代入求值.解析：本题只要取值满足的

3、的值代入求值即可.原式.例如：取时，则原式=2，取时，则原式=.说明：对于这类题目，一是要使所取的值应保证原式有意义，二是要使取值遵循简单易解的原则.第4页共4页练习：（2005年安徽中考题）请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦）代入求值：.答案：原式=2，求值略.三、全开放型例3.（2004年山东淄博中考题）写出一个含有字母的分式（要求：不论取任何实数，该分式都与意义，且分式的值为负）___________________.解析：本题是列代数式的开放题，通过审题明确本题列代数式的

4、要求：①是含有字母的分式；②不论取任何实数，该分式的分母不等于零；③分式的值是负的，可直接进行求解，如、等.说明：本题的答案不唯一，只要列出的代数式符合要求即可.练习：（2003年江西中考题）写出一个分母至少含有两项，且能够约分的分式：________.答案：本题答案不唯一，如、等.四、判断说理型例4.（2005年辽宁大连中考题）已知，试说明在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变。解析：在代数式有意义的前提条件下，如何通过分式的混合运算法则，达到求代数式值的目的是本题的命题意图，即＝＝＝＝

5、1所以，在右边代数式有意义的条件下，不论x为何值，y的值不变.练习：（2005年浙江绍兴中考题）已知，，小敏、小聪两人在第4页共4页的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由.答案：，小聪的结论正确；.五、判别纠错型例5.（西宁中考题）阅读下列题目的计算过程：（A）（B）（C）（D）（1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_____；（2）错误的原因：________________；（3）本题目正确的结论为_________

6、____________.解析：本题主要考查分式的基本性质和分式的加减运算法则.（1）B；（2）对分式运算法则理解错（即把分母无端去掉了）；（3）.六、阅读理解型例6.（临沂中考题）阅读下列材料：解方程.解：方程的两边都乘以，约去分母，得.解这个整式方程，得.检验：当时，，所以2是增根，原方程无解.请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程.解析：本题主要可考查分式方程的解法和一题多解的灵活求解能力.今提供两种解法供参考：解法一：∵，∴，∴，∴-1＝-3.∴原方程无解.解法二：∵，∴，第4页共4页∴

7、，∴，∴0＝-2.∴原方程无解.七、解意自编型例7.编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答.编题要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含有两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；（3）题目完整，题意清楚.解析：这是一道分式创新题，主要考查分式方程的有关知识和逆向思维，以及分析问题、解决问题的能力.常见的解题思路是：先确定方程的根，再建立方程，最后结合方程编题.编题：甲、乙二人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做2个，甲做10个所

8、用时间与乙做6个所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个？设甲每小时做个，则乙每小时做个，根据题意，得，解得.经检验，是原方程的根，∴.答略.评注：本题考查列分式方程解应用题和逆向思维能力.解题时应着重从以下三个方面入手：第一：根据题意，确定一个有实际意义的是数字，当作所列方程的一个根，建立一个符合题设要求的等式；第二：把上述等式中确定好的数字用未知数代替，变等式为分式方程；第三：根据列出的分式方程编出应用题.第4页共4页