初一数学北师版前三章知识点总结及习题.doc

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1、初一数学北师版前三章知识点总结及习题　　初一数学前三章知识点及习题-1-??????第一章《几何图形初步》知识点总汇　　一、知识结构框图　　二、具体知识点梳理（一）几何图形立体图形棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球、圆台、棱台等.　　1、几何图形平面图形三角形、四边形、圆等.主（正）视图---------从正面看；　　2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看；俯视图---------------从上面看.　　（1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图.　　（2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型.　　3、立体图

2、形的平面展开图　　（1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平面图形不一样的.　　（2）了解直棱柱、圆柱、圆锥的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.　　4、点、线、面、体　　（1）几何图形的组成点线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形.初一数学前三章知识点及习题-2-线面和面相交的地方是线，分为直线和曲线.面包围着体的是面，分为平面和曲面.体几何体也简称体.　　（2）点动成线，线动成面，面动成体.（二）直线、射线、线段　　1、基本概念图形直线射线线段端点个数无一个两个表示法直线a直线AB（BA）射线AB线段a线段AB

3、（BA）作法叙述作直线AB作直线a作射线AB作线段a作线段AB、连接AB延长叙述不能延长反向延长射线AB延长线段AB反向延长线段BA　　2、直线的性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线.简称两点确定一条直线..　　3、画一条线段等于已知线段　　（1）度量法　　（2）用尺规作图法　　4、线段的大小比较方法　　（1）度量法　　（2）叠合法　　5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义把一条线段平均分成两条相等线段的点叫做线段的中点.图形AMB符号若点M是线段AB的中点，则AM=BM=12AB，AB=2AM=2BM.　　6、线段

4、的性质两点的所有连线中，线段最短.简称两点之间，线段最短..（垂线段最短应用在点到直线上）　　7、两点的距离连接两点的线段长度叫做这两点的距离.　　8、点与直线的位置关系　　（1）点在直线上；　　（2）点在直线外.（三）角　　1、角由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角.　　2、角的表示法（四种）∠1；∠α；∠Ｂ；∠AＢC.　　3、角的度量单位及换算　　4、角的分类锐角、直角、钝角、平角、周角.　　5、角的比较方法　　（1）度量法　　（2）叠合法　　6、角的和、差、倍、分及其近似值　　7、画一个角等于已知角　　（1）借助三角尺能画出1

5、5°的倍数的角，在0～180°之间共能画出11个角.初一数学前三章知识点及习题-3-　　（2）借助量角器能画出给定度数的角.　　（3）用尺规作图法，可以作出任意给定的角.　　8、角的平线线定义从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做角的平分线.图形符号　　99、互余、互补　　（1）若∠1+∠2=90°，则∠1与∠2互为余角.其中∠1是∠2的余角，∠2是∠1的余角.　　（2）若∠1+∠2=180°，则∠1与∠2互为补角.其中∠1是∠2的补角，∠2是∠1的补角.　　（3）余（补）角的性质同（等）角的余角相等..同（等）角的补

6、角相等..　　10、方向角　　（1）正方向；　　（2）北（南）偏东（西）方向；　　（3）东（西）北（南）方向。　　初一数学前三章知识点及习题-4-第二章《有理数》1.有理数　　(1)凡能写成)0pq,p(pq?为整数且形式的数，都是有理数.注意0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；?不是有理数；　　(2)有理数的分类:①?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数②???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数　　(3)注意有理数中，　　1、　　0、-1是

7、三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；　　(4)自然数?0和正整数；a＞0?a是正数；a＜0?a是负数；a≥0?a是正数或0?a是非负数；a≤0?a是负数或0?a是非正数.22．数轴数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.（数轴是一条有向直线）33．相反数　　(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；　　(2)注意a-b+c的相反数是-（a-b+c）=-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；　　(3)如果两个数是

8、相反数，那么他们的和为0，即a+b=04.绝对值　　(1)定义在数轴上表示数a点到原点的距离，称为a的绝对值。　　记作a正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；　　(2)绝对值可表示为??????