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1、勾股定理知识点总结PPT教学课件 第十七章勾股定理知识点总结11.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.2练习1.如图所示，用硬纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是aa，bb，斜边长为cc）和一个边长为cc的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。 （11）画出拼成的图形的示意图； （22）利用该图形证明勾股定理。 ccaabbccaabbccaabbccccccccccaabb3练习拼图证明法一cccccccc正方形的面积ccaab
2、bccaabbccaabbccaabbaabbbbaaaabbbbaa2c1个三角形的面积ab214个三角形的面积ab214?大正方形的面积22baab214c）（所以??????ab2c222bab2a??ab2bab2ac222????222cba???2)ba(?4练习拼图证明法二cccccccc正方形的面积ccaabbccaabbccaabbccaabb2c1个三角形的面积ab214个三角形的面积ab214?小正方形的面积222cba???2ab）（（?22cabab214????）（所以222ca
3、ab2bab2????5练习2.把两个全等的直角三角形拼成如图所示的图形，那么图中三角形面积之和与四边形ABCD面积之间的关系用式子可表示为__________________________,后即为_________________.AABBCCDDEEaaaabbbb61.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.勾股定理的主要应用 （1）已知直角三角形的两边求第三边;在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边已知a,b，求已知a,
4、c，求bb已知b,c，求aa22bac??22acb??22bca??7练习1.在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为aa、bb、c. （11）当a=3,b=4时，c=____________； （22）当AB=10,BC=8时，AC=____________.2.如图，直角三角形中边x=______,y=______.xx15882425yy5566177781.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.勾股定理的主要应用 （2）已知直角三
5、角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另两边;9练习1.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边的长是_______cm.2.直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，则它的斜边长为（）A.2cmB.6cmC.8cmD.10cm3.已知直角三角形中，30°角所对的直角边长是cm，则另一条直角边的长是（）A.4cmB.cmC.6cmD.cm32343625DDCC101.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.勾股
6、定理的主要应用 （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题.11练习1.如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形，SS 11、SS 22、SS33分别表示这三个正方形的面积，SS11=6，SS33=25，则SS22=________.SS33SS22SS11AABBCC1912练习2.如图，直线ll经过正方形ABCD的顶点BB，点AA、CC到直线ll的距离分别是 11、22，则正方形的边长是______．13练习3.在直线上依次摆着77个正方形((如图)
7、)，已知倾斜放置的33个正方形的面积分别为11，22，33，水平放置的44个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______．44AABBCCDDEE141.勾股定理如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2.勾股定理的主要应用 （4）求作长度为的线段.15练习1.在数轴上画出表示及的点10?13xx0011--11--22--33--44--55AABBCC1116练习1.在数轴上画出表示及的点10?13AA0011223344--11xxBB
8、CC22172.勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形.勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意 （11）首先确定最长边，不妨设最长边长为； （22）验证22与aa22+b22是否具有相等关系，若22＝aa22+b22，则△ABC是以∠C为直角的直角三角形18练习1.
