上海市建平中学2015学年度第一学期期末考试B卷.doc

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1、建平中学2015学年度第一学期期末考试高二数学试题B卷2016.1.13注意:1.答卷前,将姓名、班级、层次、学号填写清楚.答题时,书写规范、表达准确.2.本试卷共有21道试题,满分100分.考试时间90分钟.一、填空题(本大题满分36分)本大题共有12题,只要求将最终结果直接填写在答题纸相应的横线上,每个空格填对得3分,否则一律零分.1.若矩阵,,则__________.2.求行列式的值:__________.3.经过点且与直线:平行的直线的点法向式方程为__________.4.椭圆的焦距为__________.5.双曲线的渐近线方程是____

2、______.6.平面上的动点到定点、距离之和等于,则点的轨迹是__________.7.已知圆被直线截得的弦长为,则实数的值为_________.8.将参数方程(为参数)化为普通方程为__________.9.若满足条件,则的最大值为__________.10.设是抛物线上的一点,(),则的最小值是__________.11.过直线上的一点作圆的两条切线,,当与关于直线对称时,它们之间的夹角为__________.12.已知点是线段()上的点,则的取值范围是______.二、选择题(本大题满分12分)本大题共有4题,每题都给出代号为A、B、C、D

3、的四个结论,其中有且只有一个结论是正确的,必须把答题纸上相应的正确代号用2B铅笔涂黑,选对得3分,不选、选错或者选出的代号超过一个,一律零分.13.直线的倾斜角是()(A)(B)(C)(D)14.若点在曲线(为参数)上,则点的坐标可能是()(A)(B)(C)(D)15.若直线与双曲线的右支交于不同的两点,则实数的取值范围是()(A)(B)(C)(D)16.关于曲线:,则下列四个命题中,假命题是()(A)曲线关于原点对称(B)曲线关于直线对称(C)曲线围成的面积小于(D)在第一象限中随的增大而减小三、解答题(本大题共5题,满分52分)每题均需写出详细

4、的解答过程.17.(本题8分)已知两条直线:,:.(1)当为何值时,与相交;(2)当为何值时,与平行.18.(本题8分)已知动点到点和直线的距离相等.(1)求动点的轨迹方程;(2)记点,若,求的面积.19.(本题10分)已知点,,动点满足,为坐标原点.(1)求的轨迹方程;(2)当时,求的面积.20.(本题12分)设椭圆的两焦点为、.(1)若点在椭圆上,且,求的面积;(2)若是经过椭圆中心的一条弦,求面积的最大值.21.(本题14分)抛物线的准线与轴交于点,过点作直线交抛物线于、两点.(1)求直线的斜率的取值范围;(2)若线段的垂直平分线交轴于,求证

5、:;(3)若直线的斜率依次为,线段的垂直平分线与轴的交点依次为,求.

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