《两端都栽的植树问题》教学设计.pptx

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1、两端都栽的植树问题四川省汶川卧龙特别行政区耿达中心小学　刘华第七单元：数学广角——植树问题在这些图片中有我们刚才说的间隔吗？你能指出图中的间隔吗？一、激趣导入二、探究规律1、阅读理解.读一读，在题中你读到哪些信息？.全长100米 表示什么？ 每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？.什么是两端都要栽？④.那共需多少棵树苗，算一算？总长（m）间隔长度（m）间隔数（个）棵数（棵）10515202、画图分析，完成表格，发现规律。（两端都栽）间隔数+1=棵数.你能用一个式子来表示间隔数与植树棵数之间的关系吗？二、探究规律2334

2、45在两端都栽的情况下：.有8个间隔，你知道能种几棵树吗？.如果种了6棵树，你知道有几个间隔吗？.种了100棵树，有多少个间隔呢？.有999个间隔，能种多少棵？.种了1058棵树，有多少个间隔呢？（9棵）（5个）（99个）（1057个）（1000棵）棵树-1=间隔数.观察表格中的间隔数与植树棵数，你发现了什么规律？能说一说吗？间隔数+1=棵数总长÷间隔长度二、探究规律3.要知道棵树就必须先知道间隔数，数据小我们可以画图，数出间隔，如果数据比较大，不方便画图，我们要怎样求间隔数呢？总长÷间隔长度=间隔数要求出间隔数，必须要知道哪两

3、个条件？总长（m）间隔长度（m）间隔数（个）棵数（棵）580200100016174041200201100÷5+1=21（棵）间隔数+1=棵数答：一共要栽21棵树。例14、回顾验证哪些地方需要特别注意？2km=2000m（2000÷50+1）×2=82（盏）答：一共要安装82盏路灯。三、巩固提升说说你对这个题目的理解。要求一共栽多少棵银杏树，实际就是求梧桐树的间隔数。棵数=间隔数+1间隔数=棵数-125-1=24（棵）答：一共要栽24棵银杏树。跟例题相比，有什么不同？例题是知道了路长求栽树的棵数，这题是知道了栽树的棵数求路长。（

4、36-1）×6=210（m）间隔数×间隔长度=路长答：从第1棵到最后一棵的距离是210m。刚才我们一起研究了关于植树的问题。其实，植树问题并不只是与植树有关，生活中的锯木头、站队、安装路灯、插彩旗、挂灯笼、锯木头、走楼梯等问题都与植树问题是很相似的。在数学上，我们把这类问题统称为“植树问题”。今天你有什么收获呢？解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数=间隔数+1小结：当遇到较为复杂的数学问题时，可以先从简单的事例中发现规律，然后应用找到的规律来解决原来的问题。