完全平方公式.pptx

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1、14.3.3分解因式---完全平方公式主讲人关志强一、创设情境明确目标前面我们学习了因式分解的意义，并且学会了一些因式分解的方法，运用学过的方法你能将a2+2a+1分解因式吗？学习目标：1.会判断完全平方式。2.能直接利用完全平方公式进行分解因式．二、自主学习指向目标自学教材第117页至118页，思考下列问题：1.观察完全平方公式：=（a+b）2；=（a-b）2；完全平方式的特点：左边：①项数必须是；②其中有两项是；③另一项是。右边：。2.乘法公式完全平方公式与因式分解完全平方公式的联系是。乘法公式中：（a+b）2=a2+2ab+b2和（a-b）2=a2-2ab+b2等号右边的式

2、子即：a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式。三、合作探究达成目标1.因式分解完全平方公式下列各式是不是完全平方式？（1）a2-4a+4（2）x2+4x+4y2（3）4a2+2ab+b2（4）a2-ab+b2（5）x2-6x-9（6）a2+a+0.252.运用完全平方公式分解因式把乘法公式逆向变形为：a2+2ab+b2=；a2-2ab+b2=。两个数的平方和加上（或减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或差）的平方。例1：把下列多项式分解因式：（1）16x2+24x+9（2）–x2+4xy–4y2.例2:把下列多项式分解因式:(1)3ax2+6axy+3ay2

3、;(2)(a+b)2-12(a+b)+36.1.应用完全平方公式分解因式一定要熟记公式特征：四、总结梳理内化目标2.完全平方式的结构特征：3.分解因式的一般思路：分解因式要记牢：首先提取公因式，然后试着用公式；两项要用平方差，三项完全平方式。分解完了再停止，结果必是连乘式。五、达标检测反思目标1.下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（）A.x2+xy+y2B.x2-2x-1C.-x2-2x-1D.x2+4y22.多项式4a2+ma+25是完全平方式，那么m的值是（）A.10B.20C.-20D.±203.分解因式（1）y2+2y+1（2）16m2-72m+81（3）4xy2-

4、4x2y-y34.已知（a+b）2=25,（a-b）2=9，求a2+b2和ab的值.作业布置：课本第119页第3、5、9题，11题（选做）