实数的运算导学案.doc

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1、靖边县第六中学九年级数学备课组总第2课时上课时间：主编人：张文莉审核人：牛美利班级：组名：学生姓名：《实数的运算》导学案【学习目标】1、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内主)。2、理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。3、能运用有理数的运算解决简单的问题。4、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方根、立方根。5、了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根

2、，会用计算器求平方根和立方根。6、能用有理数估计一个无理数的大致范围.【点击中考】“命题趋势”见《新航标》第5页。(实数的运算主要考查学生的基本运算能力,渗透在其它知识点中.)【导学过程】一、知识框图算术平方根加减开平方平方根实数的运算乘除开立方立方根乘方开方二、知识要点梳理及应用知识点一：平方根与算术平方根、立方根（一）平方根如果一个数的等于a，这个数就叫做a的平方根．（也叫）一个正数有平方根，它们；0有平方根，它是；负数平方根．a(a≥0)的平方根记作．（二）算术平方根一个正数a的平方根，叫做

3、a的算术平方根．a(a≥0)的算术平方根记作．（三）立方根如果x3=a，那么x叫做a的立方根．一个正数有一个的立方根（也叫）；一个负数有一个的立方根；零的立方根仍是．a的平方根记作．例1、(1)(－2)2的算术平方根是(　　)A．2B．±2C．－2D．(2)的平方根_________(3)实数27的立方根是__________．例2、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间B．3与4之间C．4与5之间D．5与6之间知识点二：实数的运算（一）加法同号两数相加，取符号，并把相加；绝

4、对值不相等的异号两数相加，取绝对值的加数的符号，并用绝对值减去绝对值；互为相反数的两个数相加得；一个数同相加，仍得这个数．（二）减法减去一个数等于加上这个数的．（三）乘法几个非零实数相乘，积的符号由决定，当负因数有个时，积为正；当负因数有个时，积为负．几个数相乘，有一个因数为0，积就为．（四）除法除以一个数，等于乘上这个数的．两个数相除，同号得，异号得2靖边县第六中学九年级数学备课组总第2课时上课时间：主编人：张文莉审核人：牛美利班级：组名：学生姓名：，并把绝对值．0除以任何一个数都得．（五）乘方

5、与开方（1）an所表示的意义是n个a，正数的任何次幂是数，负数的偶次幂是数，负数的奇次幂是数．（2）正数和0可以开平方，负数不能开平方；正数、负数和0都可以开立方．（3）零指数与负指数（六）实数运算顺序加和减是一级运算，乘和除是二级运算，乘方和开方是三级运算．这三级运算的顺序是．如果有括号，先算的；如果没有括号，同一级运算中要依次运算．（七）实数的运算律加法交换律：a+b=加法结合律：(a+b)+c=a+()乘法交换律：ab=乘法结合律：(ab)c=a()乘法分配律：(a+b)c=例3、下列计算正

6、确的是(　　)A．(－8)－8＝0B．×(－2)＝1C．－(－1)0＝1D．

7、－2

8、＝－2例4、计算：例5、已知，求的值.三、当堂训练见《新航标》第6、7页“课堂训练”,“真题实战”中的2,7,8,9,10题;“综合演练”中的2,4,5,6,7题。四、课后提升见《新航标》第5、6页“综合演练”剩余题目。五、我的困惑2