点，直线和圆的位置关系复习.pptx

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1、点、直线与圆的位置关系复习(1)点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：点在圆外d>r;点在圆上d=r；点在圆内drrd∟rd∟rd数形结合位置关系数量关系直线和圆的位置关系:知识再现二对标练习一1．圆O所在平面上的一点P到圆O上的点的最大距离是10，最小距离是2，则此圆的半径是．2．如图，△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，D、E分别是AC、AB的中点，则以DE为直径的

2、圆与BC的位置关系是．回答下列问题:4或6相交OF点与圆的位置直线与圆的位置圆的切线于过切点的.②圆心到直线的距离.圆的切线的性质：切线的判别方法：①交点个数.③定理:过半径的且于半径的直线是圆的切线.垂直半径外端垂直知识再现三对标练习二1．如图，⊙I是△ABC的内切圆，点D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为．76°连接DI，FI，根据圆周角定理求得∠DIF，再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得∠A的度数．2．如图，CD是⊙O的直径，且CD=2cm，点P为CD的延长线上一点，过点P作

3、⊙O的切线PA，PB，切点分别为点A，B．（1）连接AC，若∠APO=30°，试证明△ACP是等腰三角形；（2）填空：①当DP=cm时，四边形AOBD是菱形；②当DP=cm时，四边形AOBD是正方形．1．本题考查了切线的性质，圆周角的性质，熟练掌握圆的切线的性质和直角三角形的边角关系是解题的关键．考点剖析例1如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则AD为．1.6本题考查了切线的性质、相似三角形的性质与判定，运用切线的性

4、质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明三角形相似解决有关问题．例2如图，⊙O的直径AB为10cm，弦BC为5cm，D、E分别是∠ACB的平分线与⊙O，AB的交点，P为AB延长线上一点，且PC=PE．（1）求AC、AD的长；（2）试判断直线PC与⊙O的位置关系，并说明理由．本题主要考查了切线的判定，勾股定理和圆周角，解题的关键是运圆周角和角平分线及等腰三角形正确找出相等的角．考点剖析例3如图，点D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．（1）判断直

5、线CD和⊙O的位置关系，并说明理由．（2）过点B作⊙O的切线BE交直线CD于点E，若AC=2，⊙O的半径是3，求BE的长．（1）证明直线是圆的切线常用的方法有：①切点和半径已知型，则“有半径，证垂直”；②切点已知型，则“连半径，证垂直”；③切点未知型，则“作垂直，证半径”.凡遇到圆的切线问题时，常“遇切点，连半径，得垂直”，寻找解题途径.（2）适当设出未知数，运用代数的方程思想，也是解决几何问题的一种常用方法.考点剖析小结1）归纳：凡遇到圆的切线问题时，常“遇切点，连半径，得垂直”，寻找解题途径.2）切线的

6、性质、相似三角形的性质与判定，勾股定理来进行计算或论证。归纳：常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形，证明计算有关问题1、如图，点A、B、C分别是⊙O上的点，∠B＝60°，AC＝3，CD是⊙O的直径，P是CD延长线上的一点，且AP＝AC.(1)求证：AP是⊙O的切线；(2)求PD的长．作业练习2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状

7、，并说明理由．选做（拓展）1.如图，在Rt△AOB中，OA=OB=3，⊙O的半径为1，点P是AB边上的动点，过点P作⊙O的一条切线PQ（点Q为切点），则切线PQ的最小值为.第1题图第2题图2.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(-3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为．3.如图，在平面直角坐标系中，点A、B均在函数（k＞0，x＞0）的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点B的坐标为（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的2倍，则点A的坐标为．（3，2

8、）1或5