解一元二次方程----配方法.pptx

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1、2用配方法解一元二次方程解下列方程：直接开平方1、9x2＝92、(x+5)2＝93、16x2-13=34、(3x+2)2-49=05、2(3x+2)2=26、81(2x-5)2-16=0x1=1，x2=-1x1=-2，x2=-8x1=1，x2=-1x1=-3，x2=5/3x1=-3，x2=-1/3x1=49/18，x2=41/18知识复习一完成填空：1、x2-4x+___=(x-__)22、x2+12x+___=(x+__)23、y2-8y+___=(y-__)24、x2+1/2x+___=(x+___)2423661

2、641/161/4知识准备二-4x=2xb12x=2xb思考：你所填写的b、b2与一次项的系数有怎样的关系？解方程：x2+8x-9=0移项得：x2+8x=9配方得：x2+8x+16=9+16写成完全平方式：（x+4）2=25开方得：x+4=+5∴x+4=5x+4=-5x1=1x2=-9二次项和一次项在等号左边，常数项移到等号右边.两边同时加上一次项系数一半的平方.注意：正数的平方根有两个.共同探索配方法解方程：1、x2+12x+25=02、x2+1/2x=1/417∴x1=-3x2=-9∴x1=-1/4+x2=-1/4

3、-17/4自我尝试用配方法解一元二次方程的一般步骤及注意问题：1、将方程变为一般形式．2、移项，把常数项移到等号的右边．（变号）3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方．（等式的性质）4、写成完全平方的形式．5、利用直接开平方法进行开方求得两根．合作交流自我挑战（1）x2-10x+25=7（2）x2+12x-15=01、解下列方程2、若a2+2a+b2-6b+10=0，求a、b的值．如图，在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的

4、宽应为多少？35m26m26×35=35x+26x+850-x2x2_61x+60=0x2_61x=-60x2_61x+3721/4=-60+3721/4(x-61/2)2=3481/4x-61/2=+59/2∴x1=59/2+61/2=60(舍去）x2=-59/2+61/2=1答：道路的宽应为1m．学以致用解：设道路的宽应为xm在一块长35m，宽26m的矩形地面上，修建同样宽的两条互相垂直的道路，剩余部分栽种花草，要使剩余部分的面积为850m2，道路的宽应为多少？35m26m解：设道路的宽应为ym(35-y)(26-

5、y)=850学以致用课后延伸你会解下列方程吗？1、x2–5ax+6a2=02、2x2+1=-3x3、3X²+8X-3=0这节课你学习了哪些知识？用配方法解一元二次方程的一般步骤：1、将方程变为一般形式．2、移项，把常数项移到等号的右边．3、配方，方程的两边都加上一次项系数一半的平方．4、写成完全平方的形式．5、利用直接开平方法进行开方求得两根．你还有哪些收获和体会？回顾概括自我测评1、用配方法解下列方程（1）x2-3x-1=0（2）x2–1/2x-1/2=0（3）(x-1)(x+2)=12、关于x的二次三项式x2+4x

6、+k是一个完全平方式，求k的值．3、若x2–mx+49是一个完全平方式，m=？