对数函数例题集锦.doc

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1、3、对数函数例题集锦一、对数及对数的运算例1、（对数式与指数式的互换）教材P64练习1、2例2、（简单对数的求值）教材P64练习3、4例3、（对数运算法则的简单应用）教材P68练习1、2、3例4、解方程（1）（2）（3）例5、（对数运算）例6、（对数恒等式）1)2）3）4）例7、（换底公式）1）2）3)若4）若5）计算二、对数函数的概念例8、（定义域、值域）求下列函数的定义域、值域(1)(2)(3)(4)解(1)：要使函数有意义，必须：即：值域：∵∴从而∴∴∴(2)∵对一切实数都恒有∴函数定义域为R从而即函数值域为(3)

2、函数有意义，必须：由∴在此区间内∴从而即：值域为(4)要使函数有意义，必须：①②由①：由②：当时必须当时必须综合①②得当时∴∴拓展训练：求下列函数的定义域(1)(2)(3)（4)解：(1)由得且．所求定义域为．(2)由得，解得，所求定义域为．(3)由得，当时，，当时，．所求定义域为当时，；当时，．例10、比较大小(1)(2)(3)三、对数函数相关额单调性奇偶性问题例6：已知（）(1)求f(x)的定义域(2)判断f(x)的奇偶性并予以证明；(3)求使f(x)＞0的x的取值范围．解：（1）令得，即(x+1)(x-1)＜0，故

3、f(x)的定义域为(-1，1)．又因为f(x)的定义域关于原点对称，所以f(x)是奇函数．变式：求函数的单调区间，并用单调定义给予证明。解：定义域单调区间是设则=∵∴∴又底数∴∴在上是减函数。19.已知：.（1）求;（2）判断此函数的奇偶性;（3）若，求的值.20.已知在［0，2］上是x的减函数，求a的取值范围.21.已知，求使的的值的集合．