(新版)苏科版九年级数学上册第1章一元二次方程1.2一元二次方程的解法(5) .pptx

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1、一元二次方程的解法(5)【回顾复习】用公式法解一元二次方程的一般步骤:2.求出b2-4ac的值,1.把方程化成一般形式,并写出a、b、c的值.4.写出方程的解:x1、x2.特别注意:当b2-4ac<0时没有实数根.3.代入求根公式:.【例题精讲】(1)x2+x-1=0;(2);(3)2x2-2x+1=0.例解下列方程:【总结反思】当b2-4ac<0时,方程没有实数根.当b2-4ac>0时,方程有两个不相等的实数根;当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根;一元二次方程根的情况:根的判别式【例题精讲】1.不解方程,判别下列

2、方程根的情况.(1)x2+3x-1=0;(2)2y2-3y+4=0.2.已知关于x的一元二次方程x2+2x-k=0有实数根,则k的取值范围是().A.k≤-1;B.k≥-1;C.k<-1;D.k>-1.B【练习】1.已知关于x的方程2x2-(4k+1)x+2k2-1=0,k取何值时,这个方程:(1)有两个不相等的实数根?(2)有两个相等的实数根?(3)没有实数根?解:Δ=[-(4k+1)]2-4×2×(2k2-1)=16k2+8k+1-16k2+8=8k+9.(1)由8k+9>0,得k>-.故当k>-时,方程有两个不相等的实

3、数根.(2)由8k+9=0,得k=-.故当k=-时,方程有两个相等的实数根.(3)由8k+9<0,得k<-.故当k<-时,方程没有实数根.2.已知关于x的方程mx2-(2m+1)x+m=0有两个实数根,则m的取值范围是.解:由题意,得∵Δ=[-(2m+1)]2-4m·m≥0,∴4m+1≥0,即m≥-.∴m的取值范围是m≥-且m≠0.3.列选项中,能使关于x的一元二次方程ax2-4x+c=0一定有实数根的是()A.a>0B.a=0C.c>0D.c=0解:∵一元二次方程有实数根,∴Δ=(-4)2-4ac=16-4ac≥0,且a≠

4、0,∴ac≤4,且a≠0.若a>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项A错误;a=0不符合一元二次方程的定义,选项B错误;若c>0,当a=1,c=5时,ac=5>4,选项C错误;若c=0,则ac=0<4,选项D正确.【小结】1.什么是一元二次方程根的判别式?2.一元二次方程根有几种情况?

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