(新版)苏科版七年级数学下册第8章幂的运算8.1同底数幂的除法 .pptx

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1、第八章幂的运算一、同底数幂的除法课题引入怎样来确定病毒个数N呢?D=102纳米L=1毫米1234N某种病毒的直径是102纳米,多少个这种病毒能排成1毫米长?(1米=109纳米)N=?教学新知同底数幂的除法:(m、n为正整数,且m>n,a≠0),同底数幂相除,底数不变,指数相减;零指数幂的规定:a0=1(a≠0),即任何不等于0的数的0次幂都是1。幂指数m、n为正整数,且m>n,a≠0同底数幂的除法知识要点2.理解同底数幂的除法的运算算理,发展有条理的思考及表达能力。1.经历探索同底数幂的除法的运算法则的过程,会进行同底数幂的除法运算。知识梳理知识点:同底数幂的除法法则.【例】计算

2、:⑴-m8÷m2;⑵(-a)6÷(-a)3;⑶(-ab)5÷(-ab)2;⑷(a5)3÷a8.【讲解】同底数幂的除法,按法则进行运算,有幂的乘方运算的先算幂的乘方.解:⑴原式=-m8-2=-m6;⑵原式=(-a)6-3=(-a)3=-a3;⑶原式=(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b3;⑷原式=a15÷a8=a15-8=a7.知识梳理【方法小结】当底数是非单个字母的单项式时,注意先使用同底数幂的除法法则计算除法,再运用积的乘方法则计算积的乘方,如果被除式与除式含幂的乘方运算,则先算幂的乘方【小练习】计算:(1)a5÷a2;(2)a5÷a-2;(3)a9÷a3÷a2;(4)(-

3、a)5÷(-a2).【参考答案】(1)a3;(2)a7;(3)a4;(4)a3.知识梳理知识点梳理知识点1:零指数幂【例】计算:(-3)0-(-2)3+【讲解】本题是零指数幂与-(-2)3三式子的和.先算化简这三个式子,再求和即可.解:原式=1+8+2=11.【方法小结】注意非零数的零次幂等于1.知识梳理【小练习】1.(2014徐州模拟)20140=().A.0B.1C.-2014D.20142.计算:(1)-0.10=________;(2)(-0.1)0=_______;3.(2015春无锡校极期中)如果等式(x-2)2x=1,则x=_____.【参考答案】1B2.-1,13

4、.3或1或0知识梳理知识点2:负整数指数幂【例】计算:【讲解】根据负整数指数幂的运算性质,转化成正整数指数幂.【解】原式【方法小结】根据负指数幂的规定:来解,常把负整数指数幂,转化成正整数指数幂,问题好解.知识梳理下列算式,计算正确的有()①10-3=0.0001;②(0.0001)0=1;③3a-2=;④(-x)3÷(-x)5=-x-2.A.1个B.2个C.3个D.4个2.把下列小数或分数写成负整指数幂的形式:(1)0.001(2)0.000001(3)(4)A参考答案:(1)(2)(3)(4)知识梳理3.将()-1、(-3)0、(-4)2这三个数按从小到大的顺序排列为.4.已

5、知a=2-555,b=3-444,c=6-222,请用“>”把它们按从小到大的顺序连接起来,并说明理由.参考答案:a=2-555=(25)-111=32-111;b=3-444=(34)-111=81-111;c=6-222=(62)-111=36-111.因为81>36>32,所以81-111<36-111<32-111,即b<c<a知识梳理5.要使(x+3)0+(x-2)-2有意义,x的取值应满足什么条件?6.计算下列各题:(1)0.3-1-(-)-2+43-3-1+(π-3)0;(2)-0.252÷(-2)—4+(1+2-3.75)×24+20150参考答案:x不为-3和2

6、。参考答案:(1)32;(2)3.知识梳理知识点:科学记数法.【例】用科学计数法表示:0.0000043=;–0.004025=;50600000=;-31400=;=;=。【讲解】按科学记数法的方法表示,含运算的先计算.答:4.3×10-6;–4.025×10-3;5.06×107;-3.14×104;2.5×10-5;-2.7×1016.知识梳理【小练习】(2014山东泰安)PM2.5是指大气中直径0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为()A.2.5×10-7B.2.5×10-6C.25×10-7D.0.25×10-52.(2014贵州毕节)1纳

7、米=10-9米,将0.00305纳米用科学计数法表示为______米.【参考答案】1.B2.3.05×10-12.中考在线考点:同底数幂的除法运算.【例】(2014江苏宿迁)下列计算正确的是()A.a3+a4=a7B.a3·a4=a7C.a6÷a3=a2D.(a3)4=a7【讲解】依据幂的有关运算法则计算对各选项进行排除.选项A中的两项不是同类项,不能合并;选项B是同底数相乘,根据法则a3·a4=a3+4=a7,可知是正确的;选项C是同底数幂相除,根据法则结果应为a6÷a3=a6

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