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《2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第14课时二次函数的图象与性质(二).pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第14课时二次函数的图象与性质(二)第三单元 函数及其图象项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母的符号图象的特征aa>0开口向①a<0开口向②bb=0对称轴为③轴ab>0(b与a同号)对称轴在y轴④侧ab<0(b与a异号)对称轴在y轴⑤侧考点一 二次函数的图象与系数的关系考点聚焦上下y左右(续表)项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母的符号图象的特征cc=0经过点⑥c>0与y轴⑦相交c<0与y轴⑧相交b2-4acb2-4ac=0与x轴有唯一交点(顶点)b2-4
2、ac>0与x轴有⑨个不同的交点b2-4ac<0与x轴没有交点(0,0)正半轴负半轴两(续表)项目字母y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)字母的符号图象的特征特殊关系当x=1时,y=a+b+c当x=-1时,y=⑩若a+b+c>0,则当x=1时,y>0若a-b+c>0,则当x=⑪时,y>0a-b+c-1考点二 二次函数图象的平移y=ax2+bx+c(a≠0)可用配方法化成y=a(x-h)2+k(a≠0)的形式,任意抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)均可由抛物线y=ax2(a≠0)平移得到,具
3、体平移方法如图14-1所示(假设h,k均为正数):图14-1【温馨提示】平移规则为“上加下减,左加右减”.题组一 教材题对点演练B题组二 易错题【失分点】二次函数的图象左右平移时在顶点式中加减出现混乱;对于a-b+c=0等特别式子不能挖掘出内在含义.2.将抛物线y=x2-4x+3平移,使平移后图象的顶点为(-2,4),则需将该抛物线()A.先向右平移4个单位,再向上平移5个单位B.先向右平移4个单位,再向下平移5个单位C.先向左平移4个单位,再向上平移5个单位D.先向左平移4个单位,再向下平移5个单位[
4、答案]C[解析]y=x2-4x+3=(x-2)2-1,则抛物线y=x2-4x+3的顶点坐标为(2,-1),把点(2,-1)先向左平移4个单位,再向上平移5个单位得到点(-2,4),所以将抛物线y=x2-4x+3先向左平移4个单位,再向上平移5个单位,平移后图象的顶点为(-2,4).故选C.3.如图14-2是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x=1,下列结论正确的是()A.b2<4acB.ac>0C.2a-b=0D.a-b+c=0D图14-2考向一 二
5、次函数的图象与系数a,b,c的关系例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:①b2-4ac<0;()②abc>0;()③a-b+c<0;()④m>-2.()图14-3[答案]①×[解析]直接利用二次函数图象与x轴的公共点个数以及二次函数与方程之间的关系、函数图象与各系数之间的关系分析.图象与x轴有两个公共点,则b2-4ac>0,故①错误;例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14
6、-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:②abc>0;()图14-3[答案]②√[解析]∵图象开口向上,∴a>0,∵对称轴在y轴右侧,∴a,b异号,∴b<0,∵图象与y轴交于x轴下方,∴c<0,∴abc>0,故②正确;例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:③a-b+c<0;()图14-3[答案]③×[解析]当x=-1时,a-b+c>0,故③错误
7、;例1已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图14-3所示,并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.判断正误:④m>-2.()图14-3[答案]④√[解析]∵二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的顶点的纵坐标为-2,且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根,∴m>-2,故④正确.
8、考向精练
9、1.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点()A.(-1,-1)B.(1,-1)C.(-1,1)D.(1,1)[答案]
10、D[解析]此题可将b+c=0代入二次函数,变形得y=x2+b(x-1),若图象一定过某点,则与b无关,令b的系数为0即可,则它的图象一定过点(1,1).故选D.2.[2019·益阳]已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图14-4所示,下列结论:①ac<0,②b-2a<0,③b2-4ac<0,④a-b+c<0,正确的是()A.①②B.①④C.②③D.②④图14-4[答案]A3.[2019·随州]如图14-5所示,已知二次函数y=ax2+b
