江苏省常州市武进区九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题专项练习四（增长率问题1）（新版）苏科版.doc

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1、第一章第4节用一元二次方程解决问题专项练习四四、增长率问题1：1．随着人们节能意识的增强，节能产品的销售量逐年增加．某地区高效节能灯的年销售量2014年为10万只，预计2016年将达到14.4万只。求该地区2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率。2．莲花镇2015年有绿地面积72公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2017年达到84.5公顷，若年增长率保持不变，2017年该镇的绿地面积能否达到100公顷？3．列方程解实际问题：为了美化环境，争创园林城市，某市加大对绿化的投资．2015年用于绿化投资20万元，2017年用于绿化投资24.2万

2、元，求这两年绿化投资的年平均增长率．4．某商场将某种商品的售价从原来的每件40元经两次调价后调至每件32.4元．（1）若该商店两次调价的降价率相同，求这个降价率；（2）经调查，该商品每降价0.2元，即可多销售10件．若该商品原来每月可销售500件，那么两次调价后，每月可销售该商品多少件？75．某商店以每件50元的价格购进某种品牌衬衫100件，为使这批衬衫尽快出售，该商店先将进价提高到原来的2倍，共销售了10件，再降低相同的百分率作二次降价处理；第一次降价标出了“出厂价”，共销售了40件，第二次降价标出“亏本价”，结果一抢而光，以“亏本价”销售时，每件

3、衬衫仍有14元的利润．（1）求每次降价的百分率；（2）在这次销售活动中商店获得多少利润？请通过计算加以说明．6．据某市车管部门统计，2014年底全市汽车拥有量为150万辆，而截止到2016年底，全市的汽车拥有量已达216万辆，假定汽车拥有量年平均增长率保持不变．(1)、求2015年底该市汽车拥有量；(2)、如果不加控制，该市2018年底汽车拥有量将达多少万辆？7．“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一．某水果

4、店老板在2017年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元．（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了%，香橙购进的数量比11月份增加了2%，结果12月份

5、所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求的值．78．在“全民阅读”活动中，某中学对全校学生中坚持每天半小时阅读的人数进行了调查，2015年全校坚持每天半小时阅读有1000名学生，2016年全校坚持每天半小时阅读人数比2015年增加10%，2017年全校坚持每天半小时阅读人数比2016年增加340人．（1）求2017年全校坚持每天半小时阅读学生人数；（2）求从2015年到2017年全校坚持每天半小时阅读的人数的平均增长率．9．有一种传染性疾病，蔓延速度极快．据统汁，在人群密集的某城市里，通常情况下，每人一天能传染给若干人，通过

6、计算解答下面的问题：（1）现有一人患了这种疾病，开始两天共有225人患上此病，求每天一人传染了几人？（2）两天后，人们有所觉察，这样平均一个人一天以少传播5人的速度在递减，求再过两天共有多少人患有此病？10．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了66次手．这次会议到会的人数是多少？7答案详解：1．20%.试题分析：设该地区2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．试题解析：设该地区2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率为x，依据题意得，10（1+x）2

7、=14.4，化简整理，得（1+x）2=1.44，解这个方程，得1+x=±1.2，∴x=0.2或-2.2，∵该地区2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率不能为负数，∴x=-2.2舍去，∴x=0.2=20%，答：该地区2014年到2016年高效节能灯年销售量的平均增长率为20%．2．增长率为20%；2017年该镇绿地面积能达到100公顷．试题分析：设每绿地面积的年平均增长率为x，就可以表示出2017年的绿地面积，根据2017年的绿地面积达到84.5公顷建立方程求出x的值即可；根据所求出的年增长率就可以求出结论．解：设绿地面积的年平均增长率为

8、x，根据意，得72（1+x）2=84.5解得：x1=0.2，x2=﹣2.2（不合题意，舍去）答：增长率为20