高一年级数学上学期必修一、二寒假作业和答案.doc

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1、高一年级数学必修一、二综合测试题1一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）　　1．已知全集I＝｛0，1，2，3，4｝，集合M＝｛1，2，3｝，N＝｛0，3，4｝，则(IM)∩N等于（A）.｛0，4｝（B）.｛3，4｝　　（C）.｛1，2｝（D）.2.如果直线ax+2y+2=0与直线3x-y-2=0平行，那么系数a等于A．-3B．-6C．-D．3.若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系是65•A．在圆上B．在圆外C．在圆内D．不能确定4.如图有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积和体积为：A．24πcm2，

2、36πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，12πcm3D．以上都不正确5、下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（）（A）（B）（C）（D）6、若，，，则（）（A）（B）（C）（D）7．已知两条直线a、b及平面α有四个命题：①若a∥b且a∥α则b∥α;②若a⊥α且b⊥α则a∥b;③若a⊥α且a⊥b则b∥α;第8题图④若a∥α且a⊥b则b⊥α;其中正确的命题有()A.1个B.2个C.3个D.4个8．右图给出了红豆生长时间（月）与枝数（枝）的散点图：那么“红豆生南国，春来发几枝．”的红豆生长时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？A．二次函数：B．幂

3、函数：C．指数函数：D．对数函数：9．已知两点A(0,2)，B(4,-1)到直线的距离分别为3、2，则满足条件的直线共有条（）。A．1条B．2条C．3条D．4条10．定义两种运算：ab=,ab=，则函数f(x)=的奇偶性为（）A．是奇函数B．是偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数又不是偶函数二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答卷的相应位置．11．计算：＋（lg25＋lg4）＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿12．函数的定义域是_____________。13．过点作一直线，使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．则该直线方程为．14．如图：四棱

4、锥V-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，其他四个侧面都是侧棱长为的等腰三角形，则二面角V-AB-C的平面角为度三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本题满分12分）已知函数f（x）＝。（1）写出f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性；（3）求f（x）的值域；16．（本题满分12分）已知直线经过两条直线和的交点，且直线到直线的距离等于1，求直线方程的方程及的值.17．（本题满分14分）如图，长方体中，，，点为的中点。（1）求证：直线∥平面；（2）求证：平面平面；（3）求证：直线平面。18．（本题满分14分）某旅游商品

5、生产企业，2007年某商品生产的投入成本为1元/件，出厂价为1.2元/件，年销售量为10000件，因2008年调整黄金周的影响，此企业为适应市场需求，计划提高产品档次，适度增加投入成本．若每件投入成本增加的比例为（），则出厂价相应提高的比例为，同时预计销售量增加的比例为．已知得利润（出厂价投入成本）年销售量．（1）2007年该企业的利润是多少？（2）写出2008年预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；（3）为使2008年的年利润达到最大值，则每件投入成本增加的比例应是多少？此时最大利润是多少？19.（本题满分14分）已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0（1）若圆C的切线

6、在x轴和y轴上截距相等，求切线方程。（2）从圆C外一点P（x,y）向圆引切线PM，M为切点，O为坐标原点，且有PM=PO，求使PM最小的点P的坐标。20.（本题满分14分）探究函数的最小值及单调性，列表如下：x…0.511.51.71.922.12.22.33457…y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.（1）函数在区间上递增.当时，.（2）证明：函数在区间（0，2）递减.（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？高一年级数学必修一、二综合测试题1参考答案一

7、．选择题ABBCDDACCA二．填空题11．512.13．或14．三．解答题15解：（1）依题意可得分母恒不为0，故所求定义域是R……………3分（2）f（－x）＝＝＝－＝－f（x），所以f（x）为奇函数。………………………………………7分（3）f（x）＝＝1－，因为＞0，所以，＋1＞1，即0＜＜2，即－2＜－＜0，即－1＜1－＜1，所以，f（x）的值域为（－1,1）。…………………………12分16.解：解……①，……②联立方程组得两条直线的交点坐标为，…………………………4分又直线的斜率为，