高二寒假作业文科数学高二年级上学期期末考试(文科)数学试题附答案.doc

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1、高二文科数学试题一、选择题1.在等差数列中,=3,则的值为A.15B.6C.81D.92.在中,,,则一定是A.直角三角形B.等边三角形C.锐角三角形D.钝角三角形3.椭圆的离心率为A.B.C.D.4.若不等式的解集为,则a-b的值是A.-10B.-14C.10D.145.若曲线的一条切线与直线垂直,则的方程A.B.C.D.6.抛物线上的点到直线距离的最小值是A.B.C.D.7.若,则A.4B.C.D.8.全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定A.所有被5整除的整数都不是奇数B.所有奇数都不能被5整除C.存在一个被5整除的整数不是奇数D.存在一个奇数,不能被5整除9.双曲线离

2、心率为2,有一个焦点与抛物线的焦点重合,则mn的值为A.  B.   C.  D.10.已知变量满足,目标函数是,则有A.B.,无最小值C.无最大值D.既无最大值,也无最小值11.已知不等式x2-2x-3<0的解集为A,不等式x2+x-6<0的解集是B,不等式x2+ax+b<0的解集是AÇB,那么a+b等于A.-3B.1C.-1D.312.过点(-1,0)作抛物线的切线,则其中一条切线为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共72分)注意事项:1.用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷中.2.答题前将密封线内的项目填写清楚.得分评卷人二.填空题:本大题共4个小题.每小题4分;共16分.将答案填在题

3、中横线上.13.抛物线的焦点坐标为.15.在中,三个角、、成等差数列,,则边上的中线的长为.16.已知,则的最小值是_________.17.(本小题满分8分)已知;,若是的必要非充分条件,求实数的取值范围.18.(本小题满分8分已知在锐角ΔABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,.a=2,.求b的值.19.(本小题满分12分)要建一间地面面积为25m2,墙高为3m的长方体形的简易工棚,已知工棚屋顶每1m2的造价为500元,墙壁每1m2的造价为400元。问怎样设计地面的长与宽,能使总造价最低?最低造价是多少?20.(本小题满分10分)数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1

4、,,.(1)求数列{an}的通项公式;(2)a2+a4+a6+…+a2n的值.21.(本小题满分10分)设椭圆中心在坐标原点,焦点在轴上,一个顶点,离心率为.(1)求椭圆的方程;(2若椭圆左焦点为,右焦点,过且斜率为1的直线交椭圆于,求的面积.22.(本小题满分12分)设x1、x2(x1≠x2)是函数的两个极值点.(1)若x1=-1,x2=2,求函数f(x)的解析式;(2)若,求b的最大值.高二文科数学试题(A)参考答案及评分标准一.选择题:.1.A2.B3.C4.A5.B6.D7.D8.C9.A10.A11.A12.D二.填空题:13.14.15.16.三.解答题:⒘解:解:由,

5、得………………1分:=………………2分:………………………………4分是的必要非充分条件,且,AB………………………………6分即,注意到当时,(3)中等号成立,而(2)中等号不成立的取值范围是………………………………8分⒙解:因为锐角△ABC中,A+B+C=p,,所以cosA=,………2分因为又,则bc=3………5分将a=2,cosA=,c=代入余弦定理:中得解得b=解得b=………………………………8分18、解设地面的长为x,则宽为,总造价为y,y=............6分36500............10分当且仅当x=时取等,即长、宽相等都为5m时总造价最低为36500元.

6、...........12分20.解:(1)由a1=1,,n=1,2,3,……,得,………………………………2分由(n≥2),得(n≥2),又a2=,所以an=(n≥2)………………6分∴数列{an}的通项公式为an=………………7分(2)由(1)可知a2,a4,…,a2n是首项为,公比为,且项数为n的等比数列,所以a2+a4+a6+…+a2n=………………10分21.(1)设椭圆的方程为,………………………………1分由题意,………………………………3分F2BxAOF1第22题图∴椭圆的方程为………………………………………………………4分y(2),设,则直线的方程为.……………5分

7、由,消得………6分∴……………7分∴……………………………………………………8分∴=……………………………………………………10分22.解:………………………………………1分(1)是函数f(x)的两个极值点,即……………………3分解得………………………………5分(2)∵x1、x2是f(x)是两个极值点,∴x1、x2是方程的两个实根.…………………………………6分∵△=4b2+12a3,∴△>0对一切a>0,恒成立.得………8分令在(0,4)内是增函数∴h(a)在(4,

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