高中二年级数学试题.doc

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1、高中二年级数学试题第Ⅰ卷（60分）一、选择题：(每小题5分，共60分，在每小题答案中只有一项是符合题目要求的)1.满足A=45°,c=,a=2的△ABC的个数记为m,则am的值为（）A．4B．2C．1D．不确定2.等比数列{an}中，a2，a6是方程x2－34x＋64＝0的两根，则a4等于(　)A．8B．－8C．±8D．以上都不对3.等差数列{an}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于（）A．160B．180C．200D．2204.在等比数列中，若则为（）A.B.C.100D.5

2、05.若△ABC的内角A、B、C满足6sinA＝4sinB＝3sinC，则cosB等于（）A.B.C.D.6.在△ABC中，若lgsinA－lgcosB－lgsinC＝lg2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形7.已知等差数列{an}的公差d≠0且a1，a3，a9成等比数列，则等于（）A.B.C.D.8.设是由正数组成的等比数列，为其前项和.已知则（）A．B．C．D．9.设x，y满足约束条件若目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)的最大值为12，则＋的最小值为（）A.B.C.D．4

3、10.在R上定义运算⊗：x⊗y＝x(1－y)，若不等式(x－a)⊗(x＋a)<1对任意实数x成立，则（）A．－1

4、的取值范围是15.已知命题：“在等差数列中，若则为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为16.在ΔABC中，a=5,b=4,cos(A－B)=,则cosC=_______.三、解答题：（解答题必须写出解题步骤和必要的文字说明，共70分）17．(10分)在△ABC中，若8·sin2－2cos2A＝7.(1)求角A的大小；(2)如果a＝，b＋c＝3，求b，c的值．18．(12分)已知函数f(x)＝x2－2x－8，g(x)＝2x2－4x－16，(1)求不等式g(x)<0的解集；(2)若对一切x>2，均

5、有f(x)≥(m＋2)x－m－15成立，求实数m的取值范围．19.(12分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝1，an＋1＝Sn(n＝1,2,3，…)．(1)求数列{an}的通项公式；(2)当bn＝log(3an＋1)时，求证：数列的前n项和Tn＝.20.(12分)祖国大陆开放台湾农民到大陆创业以来，在11个省区设立了海峡两岸农业合作实验区和台湾农业创业园，台湾农民在那里申办个体工商户可以享受“绿色通道”的申请、受理、审批一站式服务.某台商到大陆创业园投资72万美元建起一座蔬菜加工厂，第一年各种经费12万美元，以后每

6、年增加4万美元，每年销售蔬菜收入50万元。设f（n）表示前n年的纯收入（f（n）=前n年的总收入-前n年的总支出-投资额）（1）从第几年开始获取纯利润？（2）若干年后，该台商为开发新项目，有两种处理方案：年平均利润最大时以48万美元出售该厂；纯利润总和最大时，以16万美元出售该厂，问哪种方案最合算？21.(12分)已知点(1,2)是函数f(x)＝ax(a>0且a≠1)的图象上一点，数列{an}的前n项和Sn＝f(n)－1.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若bn＝logaan＋1，求数列{anbn}的前n项和Tn.22．

7、(12分)已知函数数列满足（1）求证：（2）求数列的通项公式；23．（本小题12分）设数列满足，．（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前项和．高二数学文科试卷参考答案一、选择题：AABCDACBACAD二、填空题：13.714.15.1816.三、解答题：17.解：(1)∵＝－，∴sin＝cos，∴原式可化为8cos2－2cos2A＝7，∴4cosA＋4－2(2cos2A－1)＝7，∴4cos2A－4cosA＋1＝0，解得cosA＝，∴A＝60°.(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，∴b2＋c2－bc＝3.又

8、∵b＋c＝3，∴b＝3－c，代入b2＋c2－bc＝3，并整理得c2－3c＋2＝0，解之得c＝1或c＝2，∴或18.解：(1)g(x)＝2x2－4x－16<0，∴(2x＋4)(x－4)<0，∴－2

9、－2