平方差公式、完全平方公式练习设计(1).doc

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1、一、平方差公式常见变形：(1)位置变化：(a+b)(−b+a)=a−b；(2)符号变化：(−a−b)(a−b)=b−a；(3)系数变化：(3a+2b)(3a−2b)=9a−4b；(4)指数变化：(a+b)(a−b)=a−b；(5)项数变化：(a+2b−c)(a−2b+c)=a−(2b−c)；(6)连用变化：(a+b)(a−b)(a+b)=a−b；二、完全平方公式常见变形：(1).a+b＝(a+b)－2ab=(a−b)+2ab；(2).ab＝[(a+b)－(a+b)]；(3).(a+b)－(a−b)＝4ab；(4).(

2、a+b)＝(a−b)+4ab；(5).(a−b)＝(a+b)−4ab；(6).ab＝()−()；(7).(a+)＝a++2；(8).(a−)＝a+−2；(9).a+=(a+)−2＝(a−)+2；(10).a+b+c+ab+ac+bc＝[(a+b)+(b+c)+(a+c)]；(11).(a+b+c)＝a+b+c+2ab+2bc+2ac；三、练习1、计算：①6(7+1)(7+1)(7+1)(7+1)+1；②；2、运用公式求值：①已知a+b=9，ab=2，求a+b的值；②已知(a+b)=15，ab=3，求(a−b)的值；③

3、已知(a+b)=11，(a−b)=1，求a+b的值；④已知m(m−1)+(n−m)=−7，求−mn的值；3、①已知m−=3，求m+与(m+)的值；②已知mn=2，m+n=3，求m−n与+的值；4、已知a−b=15，b−c=10，求a+b+c−ab−ac−bc的值；5、若实数x、y、z满足(x−z)−4(x−y)(y−z)=0，则下列式子一定成立的是()A.x+y+z=0B.x+y−2z=0C.y+z−2x=0D.z+x−2y=06、若代数式x+3x+2可以表示为(x−1)+a(x−1)+b的形式，求a+b的值；7、设

4、(3m+2n)=(3m−2n)+P，则的值是；设x+kxy+9y是完全平方式，则k的值是；8、若多项式4x+1加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，则这个单项式是；9、已知：如图，现有a×a、b×b的正方形纸片和a×b的长方形纸片若干块，试选用这些纸片（每种纸片至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，拼出的图形中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a+5ab+2b，并标出此矩形的长和宽。