（浙江专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时二次函数的图象与性质一.pptx

《（浙江专版）2020年中考数学复习第三单元函数及其图象第13课时二次函数的图象与性质一.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第13课时二次函数的图象与性质(一)第三单元　函数及其图象考点一　二次函数的定义-3知识梳理1.定义:形如y=ax2+bx+c(a)的函数叫二次函数,其中a,b,c为常数.2.二次函数y=ax2+bx+c的结构特征(1)等号左边是关于自变量x的二次式,x的最高次数是2.(2)二次项系数a≠0.≠0考点二　二次函数的图象与性质1.[2019·衢州]二次函数y=(x-1)2+3的图象的顶点坐标是()A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)A2.[2018·成都]关于二次函数y=2x2+4x-1,下列说法正确的是()A.图象与y轴的交点坐标为(0,1)B.图象的对称轴在y

2、轴的右侧C.当x<0时,y的值随x值的增大而减小D.y的最小值为-33.[2019·兰州]已知点A(1,y1),B(2,y2)在抛物线y=-(x+1)2+2上,则下列结论正确的是()A.2>y1>y2B.2>y2>y1C.y1>y2>2D.y2>y1>2DA知识梳理函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)a>0a<0图象开口方向抛物线开口向上抛物线开口向下对称轴直线函数二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,a≠0)a>0a<0顶点坐标,增减性当时,y随x的增大而减小;当时,y随x的增大而增大当时,y随x的增大而增大;当时,y随x的增大而减小最值当x=时,y取最

3、小值,y最小值=当x=时,y取最大值,y最大值=(续表)考点三　抛物线的平移[2019·绍兴]在平面直角坐标系中,抛物线y=(x+5)(x-3)经过变换后得到抛物线y=(x+3)(x-5),则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位B知识梳理任何抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)都可以通过抛物线y=ax2平移得到.如图13-1所示,其中h>0,k>0.图13-1考点四　用待定系数法求二次函数的表达式1.已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(3,0)和(4,0),则这个二次函数的表达式是.2.[2017·百色]经过A(4,0

4、),B(-2,0),C(0,3)三点的抛物线解析式是.y=x2-7x+12知识梳理1.一般式:y=ax2+bx+c若已知条件是图象上的三个点,则设所求二次函数表达式为y=ax2+bx+c,将已知三个点的坐标代入,求出a,b,c的值.2.顶点式:y=a(x-h)2+k若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值),设所求二次函数表达式为y=a(x-h)2+k,将已知条件代入,求出待定系数a,最后将表达式化为一般形式.3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2)若已知二次函数的图象与x轴的两个交点的坐标(x1,0),(x2,0),设所求二次函数表达式为y=a(x-x1)(x-x2)

5、,将第三个点(m,n)的坐标(其中m,n为常数)或其他已知条件代入,求出待定系数a,最后将表达式化为一般形式.考向一　二次函数的图象与性质例1[2019·嘉兴]小飞研究二次函数y=-(x-m)2-m+1(m为常数)的性质时,有如下结论:①这个函数图象的顶点始终在直线y=-x+1上;②存在一个m的值,使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形;③点A(x1,y1)与点B(x2,y2)在函数图象上,若x12m,则y1

6、考向精练

7、[201

8、9·烟台]已知二次函数y=ax2+bx+c的y与x的部分对应值如下表:下列结论:①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当00;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A(x1,2),B(x2,3)是抛物线上两点,则x1

9、论②和④正确;由抛物线的图象可以看出当0x2,所以结论⑤错误.考向二　抛物线的平移【方法点析】解决抛物线的平移问题,除了利用抛物线的平移规律外,还可以转化为一些点的平移,如顶点、与坐标轴的交点等.

10、考向精练

11、[2019·济宁]将抛物线y=x