数字逻辑基础作业及参考答案.doc

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1、第一章数字逻辑基础作业及参考答案P431-7列出下列问题的真值表，并写出逻辑函数表达式（1）3个输入信号A、B、C，如果3个输入信号都为1或其中两个信号为0，输出信号F为1，其余情况下输出信号F为0。（2）4个输入信号A、B、C、D，如果4个输入信号出现偶数个0时，输出信号F为1，其余情况下，输出信号F为0.（1）解：根据题意列出真值表如下：（2）解：根据题意列出真值表如下：输入输入输出ABCDF00001000100010000111010000101101101011101000010011101011011011001110101110011111输出ABCF0000001

2、10101011010011010110011111-8写出下列函数的反函数表达式和对偶函数表达式解：（1）（2）（3）(4)1-9证明下列等式（1）证明：证毕。（2）证明：证毕。（3）证明：证毕。（4）证明：证毕。1-10画出实现逻辑表达式的逻辑电路图。解：1-11已知逻辑函数，试用真值表、卡诺图和逻辑图表示该函数。解：（1）真值表表示如下：输入输出ABCF00000011010101111001101111011110ABC（2）卡诺图表示如下：000111100011111101由卡诺图可得（3）逻辑图表示如下：1-12用与非门和或非门实现下列函数，并画出逻辑图。解：（1）

3、（2）题1-12(1)题1-12(2)1-13将下列函数化为最小项之和与最大项之积解：（1）求最大项之积的方法：画出函数的卡诺图，将函数值为0的最小项的每个变量取反相加即成为最大项，然后把所有最大项相加。（2）（3）1-14利用公式法化简下列函数为最简与或式。解：（2）解（3）解（5）P441-15利用卡诺图化简下列函数为最简与或式。解：（3）方法1：ABCD00011110001101011110110111101111的卡诺图ABCD方法2：00011110000010010001111000100000的卡诺图解（5）ABCD000111100010010101011110

4、111010011-16（1）解：画出函数F的卡诺图如下：ABCD0001111000×××10110011101×11001×0经化简可得1-16（3）解：画出函数F的卡诺图如下：ABCD00011110001×××010000110111100×××经化简可得1-18（1）解：画出函数Y、Z的卡诺图如下：ABC000111100001由卡诺图可知：010111Y的卡诺图ABC000111100110111000Z的卡诺图1-18（2）解：ABCD0001111000001001001011111110001由卡诺图可知：0Y的卡诺图ABCD000111100000100100

5、10111111100010Z的卡诺图1-19已知A、B、C、D是一个十进制数X的8421BCD码，当X为奇数时，输出Y为1，否则Y为0。请列出该命题的真值表，并写出输出逻辑函数表达式。（1）不考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：（2）考虑无关项的情况下，输出逻辑函数表达式为：＝D函数卡诺图如下：0001111000011010011011××××1001××解：该命题的真值表如下：输入输出ABCDF0000000011001000011101000010110110CDAB00111AB110000100111010×1011×1100×1101×1110×1111×1-

6、20已知下列逻辑函数，试用卡诺图分别求出Y1+Y2和Y1·Y2，并写出逻辑函数表达式。（1）解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下：ABC000111100100111000Y1的卡诺图ABC000111100110010110Y2的卡诺图将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下：ABC000111100110111110Y1+Y2的卡诺图由此可得。将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相与，得到Y1·Y2的卡诺图如下：ABC000111100100010000Y1·Y2的卡诺图由此可得到（2）解：分别画出Y1、Y2的卡诺图如下：ABCD0001111000100101

7、0110110110100000Y1的卡诺图ABCD00011110000000010110110110101001Y2的卡诺图将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相或，得到Y1+Y2的卡诺图如下：ABCD00011110001001010110110110101001Y1+Y2的卡诺图由此可得到将Y1、Y2卡诺图中对应最小项相与，得到Y1·Y2的卡诺图如下：ABCD00011110000000010110110110100000Y1·Y2的卡诺图由此可得到