数学必修二全册提高组练习题和第四章题.doc

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1、数学训练题组数学2必修第一章空间几何体[提高训练C组]一、选择题1.下图是由哪个平面图形旋转得到的()ABCD2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面,它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为()A.B.C.D.3.在棱长为的正方体上,分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形,则截去个三棱锥后,剩下的几何体的体积是()A.B.C.D.4.已知圆柱与圆锥的底面积相等,高也相等,它们的体积分别为和,则()A.B.C.D.5.如果两个球的体积之比为,那么两个球的表面积之比为()A.B.C.D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下(单位),则该几何体的表面积及体积为:65A.,B.

2、,C.,D.以上都不正确二、填空题1.若圆锥的表面积是,侧面展开图的圆心角是,则圆锥的体积是_______。2.一个半球的全面积为,一个圆柱与此半球等底等体积,则这个圆柱的全面积是.3.球的半径扩大为原来的倍,它的体积扩大为原来的_________倍.4.一个直径为厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面升高厘米则此球的半径为_________厘米.5.已知棱台的上下底面面积分别为,高为,则该棱台的体积为___________。三、解答题1.(如图)在底半径为,母线长为的圆锥中内接一个高为的圆柱,求圆柱的表面积2.如图,在四边形中,,,,,,求四边形绕旋转一周所

3、成几何体的表面积及体积.第二章点、直线、平面之间的位置关系[提高训练C组]一、选择题1.设是两条不同的直线,是三个不同的平面,给出下列四个命题:①若,,则②若,,,则③若,,则④若,,则其中正确命题的序号是()A.①和②B.②和③C.③和④D.①和④2.若长方体的三个面的对角线长分别是,则长方体体对角线长为()A.B.C.D.3.在三棱锥中,底面,则点到平面的距离是()A.B.C.D.4.在正方体中,若是的中点,则直线垂直于()A.B.C.D.5.三棱锥的高为,若三个侧面两两垂直,则为△的()A.内心B.外心C.垂心D.重心6.在四面体中,已知棱的长为,其余各棱长都为,则二面

4、角的余弦值为()A.B.C.D.7.四面体中,各个侧面都是边长为的正三角形,分别是和的中点,则异面直线与所成的角等于()A.B.C.D.二、填空题1.点到平面的距离分别为和,则线段的中点到平面的距离为_________________.2.从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形,其中直角三角形的个数为_______。3.一条直线和一个平面所成的角为,则此直线和平面内不经过斜足的所有直线所成的角中最大的角是____________.4.正四棱锥(顶点在底面的射影是底面正方形的中心)的体积为,底面对角线的长为,则侧面与底面所成的二面角等于_____。3.5.在正三棱锥(顶点

5、在底面的射影是底面正三角形的中心)中,,过作与分别交于和的截面,则截面的周长的最小值是________三、解答题1.正方体中,是的中点.求证:平面平面.2.求证:三个两两垂直的平面的交线两两垂直。3.在三棱锥中,△是边长为的正三角形,平面平面,、分别为的中点。(Ⅰ)证明:⊥;(Ⅱ)求二面角--的大小;(Ⅲ)求点到平面的距离。第三章直线与方程[提高训练C组]一、选择题1.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后,又回到原来的位置,那么直线的斜率是()A.B.C.D.2.若都在直线上,则用表示为()A.B.C.D.3.直线与两直线和分别交于两点,若线段的中点为,则直线

6、的斜率为()A.B.C.D.4.△中,点,的中点为,重心为,则边的长为()A.B.C.D.5.下列说法的正确的是()A.经过定点的直线都可以用方程表示B.经过定点的直线都可以用方程表示C.不经过原点的直线都可以用方程表示D.经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示6.若动点到点和直线的距离相等,则点的轨迹方程为()A.B.C.D.二、填空题1.已知直线与关于直线对称,直线⊥,则的斜率是______.2.直线上一点的横坐标是,若该直线绕点逆时针旋转得直线,则直线的方程是.3.一直线过点,并且在两坐标轴上截距之和为,这条直线方程是__________.4.若方程表示两条直线,则

7、的取值是.5.当时,两条直线、的交点在象限.三、解答题1.经过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?2.求经过点的直线,且使,到它的距离相等的直线方程。3.已知点,,点在直线上,求取得最小值时点的坐标。4.求函数的最小值。第四章圆与方程[提高训练C组]一、选择题1.圆:和圆:交于两点,则的垂直平分线的方程是()A.B.C.D.2.方程表示的曲线是()A.一个圆B.两个半圆C.两个圆D.半圆3.已知圆:及直线,当直线被截得的弦长为时,则()A.B.C.D.4.圆的圆心到直线的距离是()A.    B

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