数学必修四同步练习(有答案).doc

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1、第一章三角函数(答案在最后面)§1.1任意角和弧度制一、选择题1.若α是第一象限角,则下列各角中一定为第四象限角的是()(A)90°-α(B)90°+α(C)360°-α(D)180°+α2.终边与坐标轴重合的角α的集合是()(A){α

2、α=k·360°,k∈Z}(B){α

3、α=k·180°+90°,k∈Z}(C){α

4、α=k·180°,k∈Z}(D){α

5、α=k·90°,k∈Z}3.若角α、β的终边关于y轴对称,则α、β的关系一定是(其中k∈Z)()(A)α+β=π(B)α-β=(C)α-β=(2k

6、+1)π(D)α+β=(2k+1)π4.若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长,则其圆心角的弧度数为()(A)(B)(C)(D)25.将分针拨快10分钟,则分针转过的弧度数是()(A)(B)-(C)(D)-*6.已知集合A={第一象限角},B={锐角},C={小于90°的角},下列四个命题:①A=B=C②AC③CA④A∩C=B,其中正确的命题个数为()(A)0个(B)2个(C)3个(D)4个二.填空题7.终边落在x轴负半轴的角α的集合为,终边在一、三象限的角平分线上的角β的集合是.8.-πrad化

7、为角度应为.9.圆的半径变为原来的3倍,而所对弧长不变,则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的倍.*10.若角α是第三象限角,则角的终边在,2α角的终边在.三.解答题11.试写出所有终边在直线上的角的集合,并指出上述集合中介于-1800和1800之间的角.12.已知0°<θ<360°,且θ角的7倍角的终边和θ角终边重合,求θ.13.已知扇形的周长为20cm,当它的半径和圆心角各取什么值时,才能使扇形的面积最大?最大面积是多少?xyOA*14.如下图,圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟

8、转过θ(0<θ<π)角,2分钟到达第三象限,14分钟后回到原来的位置,求θ.§1.2.1.任意角的三角函数一.选择题1.函数y=++的值域是()(A){-1,1}(B){-1,1,3}(C){-1,3}(D){1,3}2.已知角θ的终边上有一点P(-4a,3a)(a≠0),则2sinθ+cosθ的值是()(A)(B)-(C)或-(D)不确定3.设A是第三象限角,且

9、sin

10、=-sin,则是()(A)第一象限角(B)第二象限角(C)第三象限角(D)第四象限角4.sin2cos3tan4的值()(A)大于

11、0(B)小于0(C)等于0(D)不确定5.在△ABC中,若cosAcosBcosC<0,则△ABC是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角或钝角三角形*6.已知

12、cosθ

13、=cosθ,

14、tanθ

15、=-tanθ,则的终边在()(A)第二、四象限(B)第一、三象限(C)第一、三象限或x轴上(D)第二、四象限或x轴上二.填空题7.若sinθ·cosθ>0,则θ是第象限的角;8.求值:sin(-π)+cosπ·tan4π-cosπ=;9.角θ(0<θ<2π)的正弦线与余弦线的长度相等且

16、符号相同,则θ的值为;*10.设M=sinθ+cosθ,-1

17、α-sinα的值为()(A)(B)(C)(D)±3.设是第二象限角,则=()(A)1(B)tan2α(C)-tan2α(D)4.若tanθ=,π<θ<π,则sinθ·cosθ的值为()(A)±(B)(C)(D)±5.已知=,则tanα的值是()(A)±(B)(C)(D)无法确定*6.若α是三角形的一个内角,且sinα+cosα=,则三角形为()(A)钝角三角形(B)锐角三角形(C)直角三角形(D)等腰三角形二.填空题7.已知sinθ-cosθ=,则sin3θ-cos3θ=;8.已知tanα=2,则2s

18、in2α-3sinαcosα-2cos2α=;9.化简(α为第四象限角)=;*10.已知cos(α+)=,0<α<,则sin(α+)=.三.解答题11.若sinx=,cosx=,x∈(,π),求tanx12.化简:.13.求证:tan2θ-sin2θ=tan2θ·sin2θ.*14.已知:sinα=m(

19、m

20、≤1),求cosα和tanα的值.§1.3三角函数的诱导公式班级姓名学号得分一.选择题1.已知sin(π+α)=,且α是第四象限角,则cos(α-2

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