数学必修二试题(一).doc

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1、必修二数学试题（一）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1、已知,，则直线的倾斜角为（）A．45°B．60°C．120°D．135°2、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．πB．2πC．4πD．8π3、设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为(　　)A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa24、以下说法正确是（）A．垂直于同一条直线的两条直线互相垂直．B．平行于同一条直线的两条直线互相平行；C．垂直于同一条直线的两个平面互相垂直；D．平行于同一条直线的两个平面互相平行

2、．5、如图，已知四边形ABCD的直观图是一个边长为1的正方形，则原图形的周长为（）A．B．6C．8D．6、若方程表示平行于轴的直线，则为（）A．或2B．C．2D．不存在7、若点（,）在圆外，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、点P为ΔABC所在平面外一点，PO⊥平面ABC，垂足为O，若满足：（1）三条侧棱与底面ABC所成的角相等；（2）三个侧面与底面ABC所成的锐二面角相等；（3）三条侧棱两两互相垂直．则点O依次是ΔABC的（）A.内心,外心,重心B.外心,内心,垂心C.重心,垂心,内心D.外心,垂心,重心9、已知直线以下说法错误的是（）A．若与关于轴对称，则的方程

3、为；B．若与关于轴对称，则的方程为；C．若与关于原点对称，则的方程为；D．若与关于对称，则的方程为．10、如图，在正方体AC1中，E、F分别是AB和AA1的中点，则下列命题：①E、C、D1、F四点共面；②CE、D1F、DA三线共点；③EF和BD1所成的角为45°；④A1B∥平面CD1E；⑤B1D⊥平面CD1E．其中，正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个11、设两圆C1、C2都和两坐标轴相切，且都过点（4，1），则两圆的圆心距

4、C1C2

5、等于（）A．4B．C．8D．12、设，，若中含有两个元素，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，共1

6、6分）13、已知ABC三个顶点的坐标分别为A（3，1，2）、B（4，-2，-2）、C（0，5，1），则BC边上的中线长．14、设点P在圆上，且点P为动点Q与圆心C连线的中点，则点Q的轨迹方程为．15、是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同的直线，给出四个论断：①∥；②∥；③⊥；④⊥．以其中三个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题　　　　　　．（用序号及表示）16、在解析几何中，平面中的直线方程和空间中的平面方程可进行类比.已知空间直角坐标系中平面的一般方程为（不同时为0），类比平面直角坐标系中的直线方程知识，若平面与平面平行，则平面与过点的

7、平面之间的距离为．三、解答题：（6大题共74分，其中17~21每题12分，22题14分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17、（本题满分12分）已知直线经过直线与直线的交点，且垂直于直线.（Ⅰ）求直线的方程；（Ⅱ）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.BFC11CA11EB11A18、（本题满分12分）如图，直三棱柱AC1中，CC1⊥平面ABC，AB=BC=2，AC=，BB1=，E、F分别为A1C1、AB的中点.（Ⅰ）求证：EF∥平面BCC1B1；（Ⅱ）求二面角E-AB-C平面角的大小.BOA19、（本题满分12分）如图，已知一艘我海监船O上配有雷达，其监测范

8、围是半径为25km的圆形区域.一艘外籍轮船从位于海监船正东40km的A处出发，径直驶向位于海监船正北30km的B处岛屿，速度为28km/h.问：这艘外籍轮船能否被我海监船监测到？若能，持续时间多长？（要求用坐标法）20、（本题满分12分）叙述并证明面面垂直的性质定理.定理：若两个平面，则一个平面内垂直于的直线与另一个平面垂直.已知：如图，设，，，，求证：21、（本题满分12分）已知直线，若以点为圆心的与直线相切于点，且点在轴上.（Ⅰ）求该圆的方程；（Ⅱ）是否存在平行于的直线，与圆相交于AB两点，使得以AB为直径的圆经过坐标原点O？若存在，求出直线的方程，若不存在，请说

9、明理由.22、（本题满分14分）如图，在边长为4的菱形中，．点分别在边上，点与点、不重合，，，．沿将折起到的位置，使得平面⊥平面．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）当取得最小值时，请解答以下问题：（提示：设）（ⅰ）求四棱锥的体积；（ⅱ）若点在线段上，试探究：直线与平面所成角是否一定大于或等于45°？并说明你的理由．H学校班级姓名座号准考号：.---------密………封…………装…………订………线----------..必修二数学试题完卷时间：120分钟满分：150分1~1213~16171819202122总分题号123456789101112答案一、选择题