数据分析上机实验模拟题.doc

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1、数据分析上机实验模拟题一．第一章数据的描述性分析1．建立数据集设有数据集如下：LIMING2356170LIUHUA2560174ZHANGWEI3065165相应变量分别为NAME，AGE，WEIGHT和HEIGHT，输入数据以建立一个名为exe_1的SAS数据集，并打印输出．2．数据的描述性分析例1.2对血清蛋白含量，利用PROCUNIVARITE过程，求数据的方差、标准差、变异系数、极差、四分位极差、四分位标准差，程序如下：练习：利用MEANS过程求上述基本统计量。二．回归分析1．线性回归模型及其参数估计（模型及矩阵表示、参数估计及性质）；矩阵表示2．统计推断（

2、回归方程的显著性检验、回归系数的显著性检验、预测及其置信区间、与回归系数有关的假设检验的一般方法）；（1）回归方程的显著性检验：,,检验假设：，统计量，时，拒绝（2）回归系数的统计推断：检验假设，统计量，，拒绝的置信区间：（3）预测及统计推断：的置信区间：3．残差分析及处理措施（误差的正态性检验、残差图分析、Box-Cox变换）；（1）误差的正态性检验1）残差正态性的频率检验2）残差的正态QQ图检验近似一条直线，（2）残差图分析3）Box-Cox变换选择，使最小4．回归方程的选取（1）穷举法评价回归方程优良性的准则：修正的复相关系数准则；准则，预测平方和准则（2）逐步

3、回归法例2.3某科学基金会的管理人员欲了解从事研究工作的中、高水平的数学家的年工资额Y与他们的研究成果的质量指标、从事研究工作的时间以及能获得资助的指标．为此按一定的设计方案调查了24位此类型的数学家，得数据如书上表2.3所示．（1）假设误差服从分布，建立与之间的线性回归方程并研究相应的统计推断问题．（2）假设某位数学家的关于的值为，试预测他的年工资额并给出置信度为95%的置信区间．三．方差分析----单因素1.单因素方差分析（1）统计模型因变量Y—因素，水平，上观测值，，（2）显著检验，拒绝．（3）置信区间（略）置信度的置信区间，置信度的置信区间为个的置信度至少的同

4、时置信区间2.双因素等重复试验下的方差分析（1）统计模型Y—因素和B,水平,,组合水平观测值，为无偏估计．假设成立时，分别服从分布．（2）显著检验假设检验问题：统计量检验值：如，拒绝相应假设（3）无交互效应的各因素均值的估计与比较（4）有交互效应时因素各水平组合上的均值估计与比较例3．1为比较同一类型的三种不同食谱的营养效果，将19只幼鼠分为三组，每组分别为8只、4只、7只，各采用这三种食谱喂养．假定其他条件均保持相同，12周后测得其体重增加量如表3.3所示，设体重增加服从方差分析模型（3.1）或（3.2），试比较这三种食谱的营养效果是否有显著差异．表3.3三种食谱下

5、幼鼠的体重增加量食谱体重增加量甲164190203205206214228257乙185197201231丙187212215220248265281四．主成分分析、典型相关分析1．主成分分析（1）基于协方差矩阵的总体主成分的求法（基于相关系数矩阵类似）—维随机变量，协方差阵非负定．主成分定义：满足：（1）系数向量单位化；（2）各主成分不相关，无重叠信息，；（3）主成分方差由此递减．求总体主成分步骤：1）解，求的p个特征值；2）对应的正交单位化的特征向量分别为；其中，3）的第个主成分为；为个主成分构成的随机向量4）主成分的贡献率与累计贡献率——第k个主成份的贡献率——

6、前k个主成份的累积贡献率（2）基于样本协方差矩阵的主成分分析（基于样本相关系数矩阵类似）来自于总体的容量为的样本观测数据，样本协方差矩阵其中，为的样本均值步骤：1）求特征值2）相应的正交单位化特征向量，3）第个样本主成分，4）——第k个样本主成分的贡献率——前k个主成分的累积贡献率5）第个样本主成分的个观测值称为第个样本主成分的得分，可以依据得分对各组样本观测数据进行排序（）样本主成分的观测数据（得分向量）例4.3对10名男中学生的身高（）、胸围（）、体重（）进行测量，得数据如表4.2，从协方差矩阵出发对其做主成分分析，按照第一主成分排名．表4.210名男中学生的身高

7、、胸围及体重数据序号身高x1(cm)胸围x3(cm)体重x3(cm)1149.569.538.52162.577.055.53162.778.550.84162.287.565.55156.574.549.06156.174.545.57172.076.551.08173.281.559.59159.574.543.510157.779.053.52．典型相关分析（1）总体典型变量的定义设有两组随机变量，的协方差矩阵为其中这里假定满秩矩阵（为正定矩阵），不妨设.1）构造典型变量为第对典型变量.确定，满足（2）总体典型变量与典型相关系数的求法（1）求，