数据结构第6章二叉树练习题.doc

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1、第6章树和二叉树练习题一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误（）1.若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中只有n—1个非空指针域。（）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。（）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。（）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。（）5.二叉树中每个结点的关键字值大于其左非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值，且小于其右非空子树（若存在的话）所有结点的关键字值。（）6.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。（）7.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。（）8.

2、对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最多能有2i－1个结点。（）9.用二叉链表法（link-rlink）存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。（）10.具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。二、填空1．由３个结点所构成的二叉树有种形态。2.一棵深度为6的满二叉树有个分支结点和个叶子。3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为。4.设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有个叶子结点，有个度为2的结点，有个结点只有非空左子树，有个结点只有非空右子树。5.二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树

3、（L）和右子树（R）。因而二叉树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按NLR次序），后序法（即按次序）和中序法（也称对称序法，即按LNR次序）。这三种方法相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是。 6.中序遍历的递归算法平均空间复杂度为。7.用5个权值{3,2,4,5,1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度是。三、选择题（）1．不含任何结点的空树。（Ａ）是一棵树;（Ｂ）是一棵二叉树;（Ｃ）是一棵树也是一棵二叉树;（Ｄ）既不是树也不是二叉树（）2．二叉树是非线性数据结构，所以。（Ａ）

4、它不能用顺序存储结构存储;（Ｂ）它不能用链式存储结构存储;（Ｃ）顺序存储结构和链式存储结构都能存储;（Ｄ）顺序存储结构和链式存储结构都不能使用（）3.具有n(n>0)个结点的完全二叉树的深度为。(Ａ)élog2(n)ù(Ｂ)ëlog2(n)û(Ｃ)ëlog2(n)û+1(Ｄ)élog2(n)+1ù（）4．把一棵树转换为二叉树后，这棵二叉树的形态是。（Ａ）唯一的（Ｂ）有多种（Ｃ）有多种，但根结点都没有左孩子（Ｄ）有多种，但根结点都没有右孩子5.树是结点的有限集合，它A根结点，记为T。其余的结点分成为m（m≥0）个B的集合T1，T2，…，Tm，每个集合又都是树，此时结

5、点T称为Ti的父结点，Ti称为T的子结点（1≤i≤m）。一个结点的子结点个数为该结点的C。供选择的答案A：①有0个或1个②有0个或多个③有且只有1个④有1个或1个以上B:①互不相交②允许相交③允许叶结点相交④允许树枝结点相交C：①权②维数③次数④序答案：A=B=C=6.二叉树A。在完全的二叉树中，若一个结点没有B，则它必定是叶结点。每棵树都能惟一地转换成与它对应的二叉树。由树转换成的二叉树里，一个结点N的左子女是N在原树里对应结点的C，而N的右子女是它在原树里对应结点的D。供选择的答案A：①是特殊的树②不是树的特殊形式③是两棵树的总称④有是只有二个根结点的树形结构

6、B:①左子结点②右子结点③左子结点或者没有右子结点④兄弟C～D：①最左子结点②最右子结点③最邻近的右兄弟④最邻近的左兄弟⑤最左的兄弟⑥最右的兄弟答案：A=B=C=D＝四、简答题1.一棵度为2的树与一棵二叉树有何区别？2.给定二叉树的两种遍历序列，分别是：前序遍历序列：D，A，C，E，B，H，F，G，I；中序遍历序列：D，C，B，E，H，A，G，I，F，试画出二叉树B，并简述由任意二叉树B的前序遍历序列和中序遍历序列求二叉树B的思想方法。28253340600854553.给定如图所示二叉树T，请画出与其对应的中序线索二叉树。五、阅读分析题1.试写出如图所示的二叉树

7、分别按先序、中序、后序遍历时得到的结点序列。2.把如图所示的树转化成二叉树。六、算法设计题1.假设用于通信的电文仅由8个字母组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07，0.19，0.02，0.06，0.32，0.03，0.21，0.10。试为这8个字母设计哈夫曼编码。使用0～7的二进制表示形式是另一种编码方案。对于上述实例，比较两种方案的优缺点。