材料力学期终试卷A.doc

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1、上海应用技术学院2008—2009学年第二学期《材料力学》期末（A）试卷课程代码:B202006学分:4考试时间:100分钟课程序号:1569，1570，1571班级：学号：姓名:我已阅读了有关的考试规定和纪律要求，愿意在考试中遵守《考场规则》，如有违反将愿接受相应的处理。题号一二三四五六七八九十总分应得分161717161717实得分试卷共6页，请先查看试卷有无缺页，然后答题。一）图示结构，梁BD为刚体，杆1和杆2用同一种材料制成，横截面面积均为，许用应力，载荷（结构的自重不计）。解：1）计算各杆轴力（受力图如图示）∑MB=0FN1

2、×a＋FN2×2a－F×2a=0FN1＋2FN2－2F=0(a)变形几何关系（位移图如图示）△l2=2△l1(b)物理关系代入（b）得：FN2＝2FN1(c)联立(a)(c)解之FN1＝2F/5=20kNFN2＝4F/5=40kN2）校核杆的强度由上知：杆1和杆2均满足强度要求1）求杆1和杆2的轴力；2）校核杆的强度。（16分）FN1FN2FBXFBY杆1：杆2：△l2△l1FCBD二）已知：，，，梁的许用应力，截面尺寸为，。1）作梁的剪力图和弯矩图，并写出；解：1）求约束力FA、FB：FA=12kNFB=24kN2)FS方程、M方程

3、AC段：FS=FA=12kN(0

4、FS

5、max=24kN

6、M

7、max=22.5kN·m4）校核梁的强度综上:梁安全FBFAyzxy2）按弯曲正应力强

8、度条件校核梁的强度。（16分）92122.5122412zM(kN﹒m)Fs(kN)xx三）用积分法计算图示悬臂梁自由端B的挠度和转角。已知：梁的抗弯刚度EI，梁的长度2l,力F。（17分）解：选取如图所示的坐标系弯矩方程、挠曲线微分方程及其积分为AC段：M(x)=-F(l-x)(0≤x≤l)yxxABCllC截面的挠度和转角由边界条件确定积分常数挠曲线方程和转角方程自由端的挠度自由端的转角四）已知应力状态如图示，图中应力单位为，试求：（1）主应力的大小，主平面的方位；（1）最大切应力；（2）在单元体上绘出主平面位置及主应力方向。（1

9、6分）19.3°按照主应力的记号规定解：如图所示（1）主应力大小及主平面的方位因为sx﹥sy,所以a0=19.3°与smax对应（2）最大切应力五）电动机带动一胶带轮轴，轴直径，胶带轮直径，轮重。若电动机功率，转速，胶带紧边与松边之比为，轴的许用应力。（1）画出轴的扭矩图和弯矩图，并指出危险截面；解：这是一个弯扭组合变形问题（2）试按第四强度理论校核轴的强度。（17分）EFx（1）外力分析(如图示)。根据平衡条件确定T和tM2M1(2)校核轴的强度T=895.2N·mM=3700.8N·m895.23700.8(N·m)(N·m)内力

10、分析，作T图和M图。由图知：危险截面在E处将T和t向轴线平移F=T+t+G=18504NMTxx由∑Mx=0得：T=11936N,t=5968N由上知：最大工作应力大于许用应力，所以轴不满足强度要求。x六）图示压杆，，，；材料的弹性模量，屈服极限，临界应力的直线公式中的系数，，，。（1）试计算此压杆的临界载荷。解：（1）一端固定、一端自由的压杆的长度因数m=2在xy平面内弯曲时压杆的柔度lZ（2）若已知工作载荷，并要求稳定安全因数，试问此压杆是否安全？（17分）在xz平面内弯曲时压杆的柔度ly∵ly>lZ>l1∴用欧拉公式计算在两个方

11、向上产生弯曲时的临界载荷，并且只须计算在柔度较大的方向上产生弯曲时的临界载荷。（因它比在柔度较小的方向上产生弯曲时的临界应力小），即(2)压杆的工作安全因数因压杆的工作安全因数小于规定的稳定安全因数，所以此压杆是不安全的。