概率数理统计补充习题全.doc

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1、概率数理统计补充习题第一章随机事件及其概率一、填空题:1.设、、是三个事件,用、、的运算关系表示下列事件:(1)发生,与都不发生;(2)与都发生,而不发生;(3)、、都发生;(4)、、中至少有一个发生;(5)、、都不发生;(6)、、中不多于一个发生;(7)、、中不多于两个发生;(8)、、中至少有两个发生;(9)、、中恰有一个发生;(10)、、中恰有两个发生.2.写出下列试验的样本空间:(1)将一枚硬币抛三次,观察出现正面的次数;(2)将一枚硬币抛三次,观察出现正、反面的情况;(3)将三枚不同的硬币抛一次,观察出现正、反面的情况;(4)将两颗不同的

2、骰子抛一次,观察出现的点数;3.设、为两事件,且已知,,若,则;4.设、为两事件,且已知,,,则;5.设、为两事件,且已知,,,则;6.设、为两事件,且已知,,则;7.设、为两事件,且已知,,,则(1);(2);(3);(4).8.设、为两事件,有(1)若、互不相容,则;(2)若,则;(3)若、相互独立,则;(4)若、为对立事件,则.9.设与相互独立,且,,则.10.设,,且与互不相容,则.11.设,,,则.12.若,,,则,.13.已知,,,则,,.14.已知,,,则.15.设、、相互独立,且,则.16.设、为两个随机事件,且,,,则.二、单项

3、选择题:1.若两事件和同时出现的概率为,则【】(A)与互不相容(互斥);(B)是不可能事件;(C)未必是不可能事件;(D)或.2.若事件,则事件【】(A);(B);(C);(D).3.若、为两随机事件,且,则下列各式中不正确的是【】(A);(B);(C);(D).4.设和是两个概率不为零的互不相容事件,则下列结论中肯定正确的是;【】(A)与互不相容;(B)与相容;(C);(D).5.对于任意两事件和,下列结论正确的是();(A)若,则、一定独立;(B)若,则、有可能独立;(C)若,则、一定独立;(D)若,则、一定不独立.6.设、为两个事件,则“这

4、两个事件至少有一个没有发生”可表示为【】①②③④7.以表示事件“零件长度合格,且直径不合格”,则其对立事件是【】①“零件长度不合格,且直径合格”②“零件长度、直径均合格”③“零件长度不合格,或直径合格”④“零件长度不合格”8.掷一颗均匀的骰子,下列事件中为必然事件的是【】①出现的点数为偶数②出现的点数小于六③出现的点数小于七④出现的点数大于七9.事件发生而事件不发生的事件是【】①②③④10.掷一颗均匀的骰子,表示事件“出现的点数小于4”,表示事件“出现的点数大于4”,则【】①、对立②、互斥③、独立④11.对于任意两事件、,则【】①②③④12.对于

5、任意两事件、,则【】①②③④13.设事件和满足,则下列选项中正确的是【】①②③④14.设事件、的概率均大于小于,且、相互独立,则【】①与互不相容②与互不相容③与相容④与互不相容15.有个产品,其中个是正品,个是次品,现从中有放回地任取次(每次任取一个,取后放回,共取五次),则取到的五个产品都是正品的概率为【】①②③④16.有个产品,其中个是正品,个是次品,现从从中无放回地中任取次(每次任取一个,取后不放回,共取五次),则取到的五个产品都是正品的概率为【】①②③④17.某人打靶的命中率为,现独立地射击了次,次射击中恰有次命中的概率为【】①②③④18

6、.每次试验的成功率为,独立重复进行试验直到第次才取得次成功的概率为【】①②③④19.设在件产品中有件次品,每次从中任意取出一件,有放回地取次,可看作【】①重试验②重试验③重试验④不是试验20.设在件产品中有件次品,每次从中任意取出一件,无放回地取次,可看作【】③重试验②重试验③重试验④不是试验第二章随机变量及分布1.填空题(1)关系式  是离散型随机变量的概率分布的充要条件是____.(2)若某射手射击的命中率为,则连续射击次才命中目标的概率是____.(3)若的概率分布是则其分布函数 ____.(4)分布函数  在点处是____连续.(5)若的

7、分布函数 则是____型的,其分布律为____.(6)若的概率分布是则____,____.(7)若的分布函数是 则当时,____.(8)若  是某连续型随机变量的概率密度,则____.(9)若的分布函数是 则 ____.(10)若是连续型随机变量,则对任何恒有___(11)设连续型随机变量的概率密度 则 ____.(12)已知随机变量的密度函数 则 ____,____.(13)若随机变量的密度函数 则 ____,____.(14)设随机变量的密度函数 则 ____.2.单选题(1)下列结果中,构成分布列的是____.        (2)若的分布

8、函数是,则对任意 当  时,有    (3)若的分布函数是,则下列结论中成立是 在内处处连续  在内处处右连续 在内处处左连续 在内处处

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