概率编书新习题三.doc

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1、习题三1、设的分布律为12求。2、设的分布函数为,试用表示:(1);(2);(3).3、设二维随机变量的分布函数为,分布律如下:123410020300试求:(1);(2);(3).4、设X,Y为随机变量,且,求.5、只取下列数值中的值:,且相应概率依次为,,,。请列出的概率分布表,并写出关于的边缘分布.6、设随机向量服从二维正态分布,其概率密度函数为,求.7、设随机变量的概率密度为,(1)确定常数;(2)求;(3)求;(4)求.8、已知和的联合密度为,试求:(1)常数;(2)和的联合分布函数.9、设二

2、维随机变量的概率密度为求边缘概率密度.10、设在曲线,所围成的区域内服从均匀分布,求联合概率密度和边缘概率密度.11、二维随机变量的分布律为(1)求的边缘分布律;(2),;(3)判定与是否独立?12、设随机变量的概率密度为,问:与是否相互独立?13、将某一医药公司9月份和8月份的青霉素制剂的订货单数分别记为与。据以往积累的资料知,和的联合分布律为5152535455510.060.050.050.010.01520.070.050.010.010.01530.050.100.100.050.05540.

3、050.020.010.010.03550.050.060.050.010.03(1)求边缘分布律;(2)求8月份的订单数为51时,9月份订单数的条件分布律.14、已知的分布律如表所示,01201/41/80101/3021/601/8求:(1)在的条件下,的条件分布律;(2)在的条件下,的条件分布律.15、已知的概率密度函数为,求:(1)边缘概率密度函数;(2)条件概率密度函数.16、设与相互独立,其概率分布如表所示,-2-101/21/41/31/121/3-1/2131/21/41/4求的联合概率

4、分布,,.17、某旅客到达火车站的时间均匀分布在早上7:55~8:00,而火车这段时间开出的时间的密度函数为,求此人能及时上火车的概率.18、设和是两个相互独立的随机变量,,.(1)求与的联合概率密度;(2)设有的二次方程,求它有实根的概率.19、设随机变量与都服从分布,且与相互独立,求的联合概率密度函数。20、设随机变量与相互独立,且分别服从二项分布与,求证:.21、设随机变量和相互独立,且都等可能地取为值,求随机变量和的联合分布.22、设且,.求和的联合概率分布.23、设的联合密度函数为,求的密度函

5、数。24、设随机变量的概率密度为(1)问和是否相互独立?(2)求的密度函数.25、设和为两个随机变量,且求.26、设随机变量的概率密度为(1)试确定常数;(2)求边缘概率密度fX(x),fY(y);(3)求函数的分布函数.27、设和为相互独立的两个随机变量,且服从同一分布,试证明:.28、设的概率密度为,求的概率密度.

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