高一数学数列复习专题.doc

《高一数学数列复习专题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、长春理工大学附中2013届高三数学二轮复习专题训练：数列本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．在等比数列中，，则的值()A．3B．9C．D．【答案】B2．在各项为负数的数列中，已知2，且，则是数列的()A．第3项B．第4项C．第5项D．第6项【答案】C3．已知等差数列满足，则有()A．B．C．D．【答案】C4．等差数列中，若，则()A．42B．45C．48D．51【答案】C5．等差数列的公差为,若成等比数列,

2、则的值为()A．        B.           C.           D.【答案】B6．等差数列中，若，则=()A．15B．30C．45D．60【答案】A7．数列是首项的等比数列，且，，成等差数列，则其公比为()A．B．C．或D．【答案】C8．等差数列的前n项和为，且=6，=4，则公差d等于()A．1B．C．-2D．3【答案】C9．已知是等比数列，，则公比=()A．B．C．2D．【答案】D10．某林场计划第一年造林亩，以后每年比前一年多造林，则第三年造林()A．亩B．亩C．亩D．亩【答案】A11．数列是公差不为0的等差数列，且为等比数列的连续三项，则数列的公比为()A．B．4

3、C．2D．【答案】C12．已知，则数列的前项和为()A．B．C．D．【答案】A第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知数列的，则=_____________【答案】14．已知等比数列中，，，则【答案】7015．等比数列a+log23,a+log43,a+log83的公比是____________.【答案】16．已知各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，若a3＝18，S3＝26，则{an}的公比q＝．【答案】3三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知数列的前

4、项和为，通项满足（是常数，且）。(Ⅰ）求数列的通项公式；(Ⅱ）当时，证明；(Ⅲ）设函数，是否存在正整数，使对都成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。【答案】（Ⅰ）由题意，得所以当时，，所以故数列是以为首项，公比为的等比数列所以(Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，所以(Ⅲ）因为所以所以所以欲使，即对都成立须有而当时，随的增大而增大所以又为正整数，所以的值为1,2,3故使对都成立的正整数存在，其值为1,2,3.18．设等差数列的前项和为,已知。(1）求数列的通项公式；(2）令，求数列的前10项和.K【答案】（1）设的公差为，由已知，得解得(2）由（1）得：19．在数列中，.(Ⅰ）设，证明：数列是等

5、差数列；(Ⅱ）求数列的前项和.【答案】（Ⅰ）由已知得又因此是首项为1，公差为1的等差数列(Ⅱ）由（1）得，，20．已知数列，满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1,bn≠0⑴求证数列是等差数列，并求数列的通项公式；⑵令Tn为数列的前n项和，求证:Tn<2【答案】又化简得：即又是以1为首项，1为公差的等差数列.×(Ⅱ）由（Ⅰ）知,Cn=.Tn=……①，Tn=……②①-②得：Tn=…∴Tn=2-显然Tn<2成立21．已知等差数列中,,前10项的和为=185.(1)求数列的通项公式；(2)若从数列中依次取出第2,4,8,…,,…项,按原来的顺序排成一个新数列，试求新数列的前项的和

6、.【答案】由题意知：解得：所以(2）由题意知：所以22．设数列(1）求(2）求（）的关系式，并证明数列{}是等差数列。(3）求的值。【答案】（1）当时，由已知得同理，可解得(2）证明：由题设当代入上式，得-1的等差数列