高一数学第二学期期末复习试题(必修2+必修5).doc

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1、高一数学第二学期期末复习试题(必修2+必修5)一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填写在答题纸上）1、已知集合，则集合中元素的个数为()A、0B、1C、2D、不确定2、已知等比数列，前项和为，且，则公比为()A．2B．C．2或D．2或3w.w.w.k.s.5.u.c.o.m3、已知的面积为，且，则等于()A、B、C、D、4、且则cos2x的值是（　）A、B、C、D、5、直线的倾斜角的范围是()A、B、C、D、6、已知，则的最小值为()A8B6CD7、若两直线互相平行,则常数m等于（）A.－2

2、B.4C.－2或4D.08、函数的值域是（）ABCD9、在下列表格中，每格填上一个数字后，使每一横行成等差数列，每一纵列成等比数列，则的值为()121A、1B、2C、3D、410、在等差数列中，，，为数列的前项和，则使的的最小值为()A、10B、11C、20D、2111、从点向圆作切线，切线长度的最小值等于()A、4B、C、5D、12、点P(－2,－1)到直线l:(1+3λ)x+(1+2λ)y=2+5λ的距离为d,则d的取值范围是()A.0≤dB.d≥0C.d=D.d≥题号123456789101112答案第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共

3、16分）13、设为正实数，满足，则的最小值是_______。14、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是。15、在中，若，则为三角形。16、已知过点P的直线与两坐标轴正半轴交于点，则直线与坐标轴围成的三角形面积最小值为。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分12分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)求与圆C:同圆心，且与直线2x–y+1=0相切的圆的方程.18、（本小题满分12分）若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.1

4、9、（本小题满分12分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是多少？20（本小题满分12分）已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.21、（本小题满分13分）等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和22、（本小题满分13分）已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与圆C相交于P，Q两点，求线段PQ的中点M的坐标；（3）若与圆C相交于

5、P，Q两点，求三角形CPQ的面积的最大值，并求此时的直线方程．一、选择题：（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AADBBCADACBA第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分）13、设为正实数，满足，则的最小值是___3____。14、若直线与曲线恰有一个公共点，则实数的取值范围是。15、在中，若，则为等腰直角三角形。16、已知过点P的直线与两坐标轴正半轴交于点，则直线与坐标轴围成的三角形面积最小值为8。三、解答题：（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题满分

6、12分）(1)已知直线l过点P（3，4），它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程.(2)求与圆C:同圆心，且与直线2x–y+1=0相切的圆的方程.解：(1)当直线l过原点时，斜率k＝,直线方程为.………………2分（2）当直线l不过原点时，设直线方程为.∴所求直线l方程为（2）18、（本小题满分12分）若关于x的不等式在[－1，3]上恒成立，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）某工厂要建造一个无盖长方体水池，底面一边长固定为8，最大装水量为72，池底和池壁的造价分别为元、元，怎样设计水池底的另一边长和水池的高，才能使水池的总造价最低？最低造价是

7、多少？解：设池底一边长为，水池的高为，则总造价为z当且仅当即时，总造价最低，答：将水池底的矩形另一边和长方体高都设计为时，总造价最低，最低造价为114a元。20已知圆和轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为，求圆的方程.解：设圆心为半径为，令而，或21、（本小题满分12分）等差数列中，，前项和满足条件，（1）求数列的通项公式和；（2）记，求数列的前项和解：（1）设等差数列的公差为,由得：，所以，且，所以（2）由，得所以，……①…，……②…①-②得所以22、（本小题满分12分）已知圆，直线过定点A(1，0)．（1）若与圆C相切，求的方程；（2）若的倾斜角为，与