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1、世纪金榜圆您梦想温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。单元质量评估(一)第四章三角函数（120分钟150分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.函数y=tan(3x+1)的最小正周期是()(A)(B)(C)(D)2π2.sin450°的值为()(A)-1(B)0(C)(D)13.下列与终边相同的角为()(A)390°(B)330°(C)60°(D)-300°4.(2011·杭州高一检测)从上午8点到中
2、午12点,时针旋转了多少度()(A)120°(B)-120°(C)1440°(D)-1440°5.(2011·长沙高一检测)函数y=sin(x+)是()(A)周期为2π的偶函数(B)周期为2π的奇函数(C)周期为π的偶函数(D)周期为π的奇函数6.(2011·郑州高一检测)设α是第二象限角,则=()(A)1(B)tan2α(C)-tan2α(D)-17.如果y＝cosx是增函数，且y＝sinx是减函数，那么x的终边在()-9-世纪金榜圆您梦想(A)第一象限(B)第二象限(C)第三象限(D)第四象限8.已知直角△ABC的锐角A，
3、B满足2cos2=tanA-sinA+1,则A=()(A)(B)(C)(D)9.(2011·大同高一检测)若函数y=sin(2x+φ)是定义域(0≤φ≤π)上的偶函数，则φ的值是()(A)0(B)(C)(D)π10.式子等于()(A)tanθ(B)cotθ(C)sinθ(D)cosθ11.下列函数中,最小正周期为的是()(A)y=sin(2x-)(B)y=tan(2x-)(C)y=cos(2x+)(D)y=tan(4x+)12.(2011·全国高考)设函数f(x)=cosωx(ω>0)，将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后
4、，所得的图象与原图象重合，则ω的最小值等于()(A)(B)3(C)6(D)9二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填在题中的横线上)13.函数y=2sinxcosx,x∈R是_________函数(填“奇”或“偶”).14.在单位圆中，面积为1的扇形所对的圆心角为________弧度.15.若角α的终边经过P(-3，b)，且cosα=-,则sinα=________.16.(2011·郑州高一检测)关于函数f(x)=4sin(2x+)(x∈R)，有下列命题：-9-世纪金榜圆您梦想(1)y=f(x)的表
5、达式可改写为y=4cos(2x-)；(2)y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；(3)y=f(x)的图象关于点(-,0)对称；(4)y=f(x)的图象关于直线x=-对称.其中正确的命题序号是_________．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)求值：tan5°+cot5°-2sec80°.18.(12分)若=1.求：(1)tanα的值；(2)的值.19.(12分)(2011·四川高考)已知函数f(x)=sin(x+)+cos(x-),x∈R,(1)求f(
6、x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos(β-α)=,cos(β+α)=-,0＜α＜β≤,求证：［f(β)］2-2=0.20.(12分)已知函数y=Asin(ωx+φ)(A,ω>0,
7、φ
8、<π)在一个周期内的图象如图.(1)求函数的解析式;(2)求函数的单调递增区间.-9-世纪金榜圆您梦想21.(12分)(2011·重庆高考)设a∈R，f(x)=cosx(asinx-cosx)+cos2(-x)满足f(-)=f(0),求函数f(x)在［］上的最大值和最小值.22.(12分)已知函数f(x)=1+sinxcosx,g(x)=c
9、os2(x+).(1)设x=x0是函数y=f(x)图象的一条对称轴，求g(x0)的值；(2)求使函数h(x)=f()+g()(ω>0)在区间［］上是增函数的ω的最大值.答案解析1.【解析】选A.T=.2.【解析】选D.sin450°=sin(360°+90°)=sin90°=1.3.【解析】选A.=30°，390°=360°+30°，选A.4.【解析】选B.时针每转一个小时转过-30°，故经过4个小时共转过-120°.5.【解析】选A.∵y=sin(x+)=cosx，∴此函数是周期为2π的偶函数.6.【解析】选D.∵α是第二象
10、限角，∴sinα>0,cosα<0，·==-1.7.【解析】选C.结合正、余弦函数的图象可知，x的终边在第三象限.8.【解析】选C.由已知条件得1+cosB=tanA-sinA+1，即sinA=tanA-sinA,∴2sinA=tanA，于是2sinA=.∵A为锐角，∴sin
