线段的比(二)教学设计.doc

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1、第四章相似图形1.线段的比(二)一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在八(下)“变化的鱼”一节中,已经认识了图形在缩放过程中的变化关系。这节课是“线段的比”的第二课时,学生已经通过第一节课的学习,观察了大量的图片,列举了许多现实生活中的情境,认识了线段的比的知识,知道了选用同一单位长度量线段的长度,从而求出两条线段的比。通过图片创设的问题情境,重现了现实生活中的比例模型,初步掌握了解决有关比的问题的方法,初步认识了比例尺的应用。在这个基础上,进一步来学习线段的比的有关知识,学生不会感到陌生,反而容易接受本节课的继续学习。学生活动经验基础:上一节课,学生已经

2、收集了一些相似图形的图片,如大小不同的两张中国地图、国旗,同底相片等。已经感受了数学知识源于生活,用于生活。各小组展示并讨论过线段比的事例,具有了一定的合作交流的基础和能力。难点处理:比例的基本性质的推理是本节课的难点,教学中要尽量让学生发扬小组合作的精神,在小组中展开讨论,教师参与指点。二、教学任务分析教科书在学生认识线段的比的基础上,进一步提出了本节课的具体要求:理解并掌握比例的基本性质及其简单应用。学好了本节课,既承接了全等三角形的内容,又为本章的后续学习相似三角形和相似多边形奠定了基础。在知识技能方面,要求学生了解线段的比和成比例线段;理解并掌握比例的基本

3、性质及其简单应用;发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。学生经历运用线段的比解决问题的过程,在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。通过本节课的教学,培养学生的数学应用意识,体会数学与现实生活的密切联系。8根据以上的分析,提出本节课的教学目标:1、知识技能:了解线段的比和成比例线段;理解并掌握比例的基本性质及其简单应用;发展学生从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。2、过程与方法:经历运用线段的比解决问题的过程,在观察、计算、讨论、想像等活动中获取知识。3、情感态度价值观:通过本节课的教学,培养学生的数学应用意识,体会数学与现实生活的

4、密切联系。三、教学过程分析本节课设计了八个教学环节:第一环节:复习引入;第二环节:师生互动;第三环节:知识应用;第四环节:巩固练习,深化理解;第五环节:想一想;第六环节:比一比;第七环节:知识回顾;第八环节:布置作业。第一环节:复习引入1、复习:回答下列问题(1)已知比例尺是1:5000,图上长为16cm,实际长是()A、8000mB、800mC、312.mD、2125cm(2)1:0.25的比值是,如果前项乘以4,要比值不变,后项应变成,如果前、后项都乘以4,比值是。(3)比的前项缩小3倍,要使比值不变,后项应。活动内容:分小组进行练习,并在小组中展开讨论,请小

5、组代表上台讲解每一题的方法及过程,利用投影仪展示给其他同学看。活动目的:选择适当的练习题,让学生巩固上节课所学的知识。注意事项:提醒学生要注意如第(1)题的单位换算。2、引入新课:活动内容:让学生回忆八(上)“变化的鱼”8,观察课件(或课本图片),思考提出的问题。你还记得八年级上册中“变化的鱼”吗?如果将点的横坐标和纵坐标都乘以(或除以)同一个非零数,那么用线段连接这些点所围成的图形的边长如何变化?活动目的:引入找出比相等的线段,自然过渡到新课的学习。下面左图中的鱼是将点O(0,0),A(5,4),B(3,0),C(5,1),D(5,-1),B(3,0),E(4,

6、-2),O(0,0),用线段顺次连接而成的,右图中的鱼是将左图中的鱼上每个点的横坐标、纵坐标都乘以2得到的。98765432-2-10143278156yOGMLH910FOBDECA83、提出问题,学生讨论:问题(1):线段CD与HL,OA与DF,BE与GM的长度各是多少?问题(2):线段CD与HL的比,DA与OF的比,BE与GM的比各是多少,它们相等吗?问题(3):在右图中,你还能找到比相等的其他线段吗?在小组中充分讨论,达成共识,并请小组代表上台在屏幕上指出来。1、知识回顾:四条线段a、b、c、d中,如果a与b的比等于c与d的比,即a:b=c:d,那么这四条

7、线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。2、学生讨论:如果四条线段a、b、c、d是成比例线段,即,那么ad=bc吗?3、师生共同探讨解题方案,总结得出新知:设=k,那么a=kb,c=kd,则ad=kb·d=b·kd=b·c,由此得出比例的基本性质:如果a:b=c:d,那么ad=bc。第二环节:师生互动活动内容:回顾比例线段的定义,与学生共同讨论,如果四条线段a、b、c、d是成比例线段,即,那么ad=bc吗?最后让学生总结得出解题方案。活动目的:让学生理解、讨论,写出过程并记忆比例的基本性质。师生互动,主要还是学生的动,要体现教师的主导作用,学生的主体作用。

8、让学生会主

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