青岛版七年级数学上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法 .pptx

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1、教学课件数学七年级上册第3章有理数的运算3.2有理数的乘法与除法3.2有理数的乘法与除法（1）6今天水位1天后水位2天后水位3天后水位3天后水位1、在汛期，如果黄河水位每天上升2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？注：水位上升记为正，下降记为负，今天记为0，今天之前记为负，今天之后记为正。比今天的水位高记为正，比今天的水位低记为负。（+2）×（+3）=+6今天水位2天前水位1天前水位3天前水位3天前水位2、如果水位每天上升2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？-1-2-3-4-5-6（+2）×（-3）=-6今天水

2、位2天后水位1天后水位3天后水位3天后水位3、如果水位每天下降2厘米，那么3天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？-1-2-3-4-5-6（-2）×（+3）=-64、如果水位每天下降2厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？6今天水位1天前水位2天前水位3天前水位3天前水位（-2）×（-3）=+65、如果水位每天上升0厘米，那么3天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？6今天水位6、如果水位每天下降2厘米，那么0天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？0×（-3）=0（-2）×0=0（+2）×（+3）=+6（+2）×（-3）=

3、-6（-2）×（+3）=-6（-2）×（-3）=+60×（-3）=0（-2）×0=0两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍得0。观察上面的算式，积的符号与因数的符号之间有什么关系？积的绝对值与因数的绝对值之间又有什么关系？一个数与“-1”相乘，所得的积是这个数的相反数。小结有理数的加法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数与0相乘，积仍得0。一个数与“－1”相乘，所得的积是这个数的相反数.＋＋＋－4003.6500－3.2有理数的乘法与除法（2）课前热身：想一想：以上计算能够用到我们以前学过的什么运算律

4、？观察与思考：从这里你能发现什么规律？=-30即一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。这些运算律在有理数乘法中还适用吗？=-30乘法交换律：a×b=b×aa，b表示有理数，也可写为或，当用字母表示乘数时，号可以写为“”或省略。观察并思考：即从这两个式子，你又能发现什么规律呢？三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)练一练：观察：即=一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。乘法对加法的分配律：a×(b+c)=a×b+a×c从这两个式子，你又能

5、发现什么规律？（先确定符号，绝对值再相乘）（乘法交换律）（乘法结合律）（乘法对加法的分配律）1010－10与相比较，你能直接写出下列算式的结果吗？从上面几个不等于0的有理数的乘法运算中，你发现乘积的符号与每个因数的符号有什么规律？如果有一个因数为0呢？几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数为奇数个时，积为负；当负因数为偶数个时，积为正.多个有理数相乘，可以先确定积的符号，再把各因数的绝对值相乘.几个有理数相乘，如果其中有一个因数为0，积就为0.小结练习：3.2有理数的乘法与除法（3）（-3）×（-8）=.24×（-8）=24.2

6、4÷（-8）=.-3同理：（-2）×（+7）=-14-14÷（-2）=.7②①除法算式由你能得出什么结论？①②有理数的除法法则思考：0除以一个不是0的数结果是多少呢？两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。小练习计算：（-36）÷（-4）（+72）÷（-8）（-0.24）÷（+0.4）（-12）÷（+3）0÷（-9）(-8)÷(-2)计算（-15）÷（-3）与（-15）×（-）的结果，你发现了什么规律？※=计算（-15）÷3=.（-15）×=.②①-5-513比较①，②可以发现，（-15）÷3

7、=（-15）×1313除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。3与有什么关系？-3与-呢？乘积是1的两个有理数互为倒数。解：解：解：解法一：解法二：哪个解法正确？没有除法分配律解：例4注意：有理数的乘除运算统一成乘法运算后，可以利用乘法的运算律简化运算。小练习（4）（5）（１）－　　的倒数为，0.25的倒数是．（２）－　的倒数为，0.75的倒数是．２１３（3）１２５（6）小结1、有理数的除法法则两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。0不能作除数。2、乘积是1的两个有理数互为倒数。4、除法没有分配律。3、除

8、以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。