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时间：2020-03-15
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1、2-9.将一个均值为零、功率谱密度为n0/2的高斯白噪声加到一个中心角频率为ωc、带宽为B的理想带通滤波器上，如图P2-1所示。∣H(ω)∣2πB2πB－ωc0ωc图P2-1(1)求滤波器输出噪声的自相关函数；(2)写出输出噪声的一维概率密度函数。解：(1)先求出频域上的输出噪声功率：再求时域上的自相关函数，实际上就是频域的傅里叶逆变换：(2)高斯过程通过线性系统时仍然是一个高斯过程，即输出噪声的一维概率密度函数也是一个高斯过程，又∵其中是表示输出噪声的时域表达式，是表示输入噪声的均值同时∴输出噪声的一维概率密度函数为：
2、3.7证明只要适当选择题图3.7中的放大器增益，不用滤波器即可实现抑制载波双边带调制。解：令，则3.22双边带抑制载波调制和单边带调制中若消息信号均为限带低频信号，载频为，接收信号功率为，加性白色高斯噪声双边功率谱密度为。接收信号经带通滤波器后，进行相干解调。(1)比较解调器输入信噪比；(2)比较解调器输出信噪比；解：，，（1）所以（2）所以即在相同输入信号功率、、相同调制信号带宽下。
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