永磁同步电动机矢量控制第二章.doc

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1、第2章永磁同步电机结构及控制方法2.1永磁同步电机概述永磁同步电动机的运行原理与电励磁同步电动机相同，但它以永磁体提供的磁通替代后的励磁绕组励磁，使电动机结构较为简单，降低了加工和装配费用，且省去了容易出问题的集电环和电刷，提高了电动机运行的可靠性；又因无需励磁电流，省去了励磁损耗，提高了电动机的效率和功率密度。因而它是近年来研究得较多并在各个领域中得到越来越广泛应用的一种电动机。永磁同步电动机分类方法比较多：按工作主磁场方向的不同，可分为径向磁场式和轴向磁场式；按电枢绕组位置的不同，可分为内转子

2、式(常规式)和外转子式；按转子上有无起绕组，可分为无起动绕组的电动机(用于变频器供电的场合，利用频率的逐步升高而起动，并随着频率的改变而调节转速，常称为调速永磁同步电动机)和有起动绕组的电动机(既可用于调速运行又可在某以频率和电压下利用起动绕组所产生的异步转矩起动，常称为异步起动永磁同步电动机)；按供电电流波形的不同，可分为矩形波永磁同步电动机和正弦波永磁同步电动机(简称永磁同步电动机)。异步起动永磁同步电动机用于频率可调的传动系统时，形成一台具有阻尼(起动)绕组的调速永磁同步电动机。永磁同步伺服

3、电动机的定子与绕组式同步电动机的定子基本相同。但根据转子结构可分为凸极式和嵌入式两类。凸极式转子是将永磁铁安装在转子轴的表面，如图2-1(a)。因为永磁材料的磁导率十分接近空气的磁导率，所以在交轴(q轴)、直轴(d轴)上的电感基本相同。嵌入式转子则是将永磁铁安装在转子轴的内部，如图2-1(b)，因此交轴的电感大于直轴的电感。并且，除了电磁转矩外，还有磁阻转矩存在。为了使永磁同步伺服电动机具有正弦波感应电动势波形，其转子磁钢形状呈抛物线状，其气隙中产生的磁通密度尽量呈正弦分布；定子电枢绕组采用短距分

4、布式绕组，能最大限度地消除谐波磁动势。永磁体转子产生恒定的电磁场。当定子通以三相对称的正弦波交流电时，则产生旋转的磁场。两种磁场相互作用产生电磁力，推动转子旋转。如果能改变定子三相电源的频率和相位，就可以改变转子的转速和位置。图2-1(a)凸极式图2-1(b)嵌入式2.2永磁同步电机数学模型永磁同步电机和带转子励磁绕组的同步电机数学模型是相似的，为了简化永磁同步电机的分析过程，本文做如下假设：(1)忽略磁饱和，不计铁心的涡流损耗和磁滞损耗，认为磁路是线性的；(2)定子绕组三相对称，各相绕组的轴线在

5、空间上互差120°电角度；(3)电机定子电枢绕组的空载电势是正弦波；(4)定子绕组电流在气隙中只产生正弦分布磁势，忽略磁场的高次谐波；(5)转子上无阻尼绕组；(6)永磁体的电导率为零。2.2.1永磁同步电机静止三相坐标系模型在三相静止坐标系abc下的电机电压方程(2.1)其中，UaUbUc，分别为定子三相绕组电压，IaIbIc分别为定子三相绕组电流，ψa、ψb、ψc分别为定子三相绕组总磁链，Rs为定子绕组电阻，p为微分算子。三相静止坐标系下的电机磁链方程（2.2)其中、、为转子磁链在定子三相绕组a

6、、b、c上的交链，即转子磁链在定子坐标系上的投影。La、Lb、Lc分别为定子三相绕组的自感M为定子绕组间互感。对于表面贴装式隐极永磁同步电动机绕组自感和互感不随转子位置变化，即La=Lb=Lc=L1。又定子绕组采用星型连接，ia+ib+ic=0。因此式（2.2）可改写为：(2.3)其中，L=L1-M。对于永磁同步电动机转子磁链在各相绕组中的交链为：(2.4)其中，为转子永磁体磁链幅值。将(2.4)式代入(2.1)整理得：(2.5)2.2.2静止三相坐标系到静止两相坐标系变换永磁同步电机静止三相坐标

7、系到静止两相坐标系的变换简称Clarke变换。首先定义为静止三相坐标系到静止两相坐标系的转换矩阵。设N2、N3分别为静止三相坐标系和两相坐标系下电机每相绕组的有效匝数，则：（2.6）整理得：（2.7）显然是一个奇异阵，为了能通过求逆得到的反变换，引入一个与α轴和β轴都垂直的0轴并定义：（2.8）其中K为待定系数。又由于变换前后电机的功率保持不变所以要求。由此可以解得：，所以由静止三相坐标系到静止两相坐标系的变换矩阵即Clark变换矩阵为（2.10）将(2-1)式和(2-3)式两端左乘Clark变换

8、阵，便可以得到两相αβ0坐标下定子电压方程和磁链方程（2.11）（2.12）去掉0轴分量，整理得（2.13）其中，，2.2.3两相静止坐标系到两相旋转坐标系变换永磁同步电机两相静止坐标系到两相旋转坐标系的变换简称Park变换。定义为转换矩阵。由图2-2可以看到α轴与d轴的夹角为θ，是随时间变化的θ=ωt，ω为转子旋转电角度。两个坐标系存在着以下关系：图2-2两相静止坐标到两相旋转坐标系的矢量关系图由两相静止坐标系到两相旋转坐标系的转换矩阵即Park变换矩阵为（2.15）其逆变换矩阵