电磁场与电磁波大题.doc

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1、1、高斯定理求电场例2.2.2求真空中均匀带电球体的场强分布。已知球体半径为a，电荷密度为ρ0。解：（1）球外某点的场强arr0rrEa(r≥a)（2）球内某点的场强（r

2、轴线的内、外导体单位长度带电量分别为+ρl和－ρl，应用高斯定理可得到内外导体间任一点的电场强度为内外导体间的电位差故得同轴线单位长度的电容为练习：同心球形电容器的内导体半径为a、外导体半径为b，其间填充介电常数为ε的均匀介质。求此球形电容器的电容。解：设内导体的电荷为q，则由高斯定理可求得内外导体间的电场同心导体间的电压球形电容器的电容当时，孤立导体球的电容5、电感例3.3.3求同轴线单位长度的自感。设内导体半径为a，外导体厚度可忽略不计，其半径为b，空气填充。解：先求内导体的内自感。设同轴线中的电流为I，由安培环路定理得穿过沿轴线

3、单位长度的矩形面积元的磁通为与dΦi交链的电流为则与dΦi相应的磁链为因此内导体中总的内磁链为故单位长度的内自感为再求内、外导体间的外自感。则故单位长度的外自感为单位长度的总自感为6、均匀平面波练习均匀平面波的磁场强度的振幅为1/3πA/m，以相位常数为30rad/m在空气中沿-ēz方向传播。当t=0和z=0时，若H→取向为-ēy，试写出E→和H→的表示式，并求出频率和波长。解：以余弦为基准，直接写出因，故则7、均匀平面波反射入射书例6.1.1例6.1.4已知媒质1的εr1=4、μr1=1、σ1=0；媒质2的εr2=10、μr2=4、

4、σ2=0。角频率ω＝5×108rad/s的均匀平面波从媒质1垂直入射到分界面上，设入射波是沿x轴方向的线极化波，在t＝0、z＝0时，入射波电场的振幅为2.4V/m。求：(1)β1和β2；(2)反射系数Г；(3)1区的电场(4)2区的电场解:（1）（2）（3）1区的电场（4）故