矩形、正方形的性质和判定(北师版)(含答案).doc

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1、学生做题前请先回答以下问题问题1:矩形的定义是什么?正方形的定义是什么?答:矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形叫做矩形;正方形的定义:有一组邻边相等,并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.问题2:矩形有哪些性质?正方形有哪些性质?答:①矩形的性质角:矩形的四个角都是直角;对角线:矩形的对角线相等且互相平分.②正方形的性质角:正方形的四个角都是直角;边:四条边都相等;对角线:正方形的两条对角线相等并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.问题3:矩形的判定定理是什么?答:矩形的判定角:有三个角是直角的四边形是矩形;对角线:对角线相等

2、的平行四边形是矩形.问题4:正方形的判定定理是什么?答:矩形、正方形的性质和判定(北师版)一、单选题(共10道,每道10分)1.下列说法,错误的是() A.矩形的对边互相平行B.矩形的对角相等 C.矩形的对角线相等D.矩形的对角线平分一组对角 答案:D解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的性质 2.矩形具有而平行四边形不具有的性质是() A.对角线互相平分B.邻角互补 C.对角线相等D.对角相等 答案:C解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的性质 3.矩形、正方形、菱形的共同性质是() A.对角线相等B.对角线互相垂直 C.对

3、角线互相平分D.每一条对角线平分一组对角 答案:C解题思路: 试题难度:三颗星知识点:菱形的性质 4.如图,矩形ABCD的对角线AC=8,∠AOD=120°,则AB的长为() A.B.2 C.D.4 答案:D解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的性质 5.如图,在矩形ABCD中,DE⊥AC于E,∠EDC:∠EDA=1:3,且AC=10,则DE的长为() A.B.5 C.D.3 答案:A解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的性质 6.如图,在矩形ABCD中,点E在AD边上,且EF⊥EC,EF=EC,AF=2, 矩形的周长为

4、16,则AE的长为() A.3B.4 C.5D.7 答案:A解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的性质 7.在等腰三角形ABC中,AB=AC,分别延长BA,CA到点D,E,使DA=AB,EA=CA, 则四边形BCDE是() A.任意四边形B.矩形 C.菱形D.正方形 答案:B解题思路: 试题难度:三颗星知识点:矩形的判定 8.如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连接BD并延长,交EG于点T,交FG于点P,则GT的长为() A.B. C.D. 答案:B解题思路: 试题难度:三颗星知识点:正方形的性质

5、9.如图所示,两个边长都为2的正方形ABCD和OPQR,如果O点正好是正方形ABCD的中心,而正方形OPQR可以绕O点旋转,那么它们重叠部分的面积为() A.B. C.2D.1 答案:D解题思路: 试题难度:三颗星知识点:正方形的性质 10.四边形ABCD的对角线相交于点O,下列能判定四边形ABCD是正方形的条件是() A.AC=BD,AB=CD,AB∥CDB.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD C.AD∥BC,∠A=∠CD.AO=CO,BO=DO,AB=BC 答案:B解题思路: 试题难度:三颗星知识点:正方形的判定

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