计数03四中07加法原理与乘法原理1ok.doc

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1、四年级下学期第十讲,计数问题第04讲排列与组合(一)【内容概述】了解排列、组合公式的来历,并能够将它们的含义加以区分,掌握排列、组合公式的具体计算.直接应用排列、组合的方法解决一些典型问题.【典型问题】1.【41001】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★)“IMO”是国际数学奥林匹克的缩写,把这3个字母用3种不同颜色来写,现有5种不同颜色的笔,问共有多少种不同的写法?2.【41002】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)从数字0,1,2,3,4,5中任意挑选5个组成能被5除尽且

2、各位数字互异的五位数,那么共可以组成多少个不同的五位数?3.【41003】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)用2,4,5,7这4个不同数字可以组成24个互不相同的四位数,将它们从小到大排列,那么7254是第多少个数?4.【41004】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★)有些四位数由4个不为零且互不相同的数字组成,并且这4个数字的和等于12.将所有这样的四位数从小到大依次排列,第24个这样的四位数是多少?5.【41005】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题

3、第4讲★★★)用0,1,2,3,4这5个数字,组成各位数字互不相同的四位数,例如1023,2341等,求全体这样的四位数之和.6.【41006】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)计算机上编程序打印出前10000个正整数:1,2,3,…,10000时,不幸打印机有毛病,每次打印数字3时,它都打印出x.问其中被错误打印的共有多少个数?1.【41007】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★)在1000和9999之间,千位数字与十位数字之差(大减小)为2,并且4个数位上的数字各不相

4、同的四位数有多少个?2.【41008】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)如果从3本不同的语文书、4本不同的数学书、5本不同的外语书中选取2本不同学科的书阅读,那么共有多少种不同的选法?3.【41009】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)某条铁路线上,包括起点和终点在内原来共有7个车站,现在新增加了3个车站,铁路上两站之间往返的车票不一样.那么,这样需要增加多少种不同的车票?4.【41010】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★)7个相同的球,放

5、在4个不同的盒子里,每个盒子至少放一个,不同的放法有多少种?5.【41011】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)从19,20,21,…,93,94这76个数中,选取两个不同的数,使其和为偶数的选法总数是多少?6.【41012】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)用两个3,一个1,一个2可组成若干不同的四位数,这样的四位数一共有多少个?7.【41013】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★)有5个标签分别对应着5个药瓶,恰好贴错3个标签的可能情况共

6、有多少种?1.【41014】(导引偶数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★)有9张同样大小的圆形纸片.其中标有数码“1”的有1张;标有数码“2”的有2张;标有数码“3”的有3张;标有数码“4”的也有3张.把这9张圆形纸片如图18-1所示放置在一起,但标有相同数码的纸片不许靠在一起,问:(1)如果M处放标有数码“3”的纸片,一共有多少种不同的放置方法?(2)如果M处放标有数码“2”的纸片,一共有多少种不同的放置方法?M图18-12.【41015】(导引奇数题,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★★★)一

7、台晚会上有6个演唱节目和4个舞蹈节目.问:(1)如果4个舞蹈节目要排在一起,有多少种不同的安排顺序?(2)如果要求每两个舞蹈节目之间至少安排一个演唱节目,一共有多少种不同的安排顺序?3.【41016】(题解议,王坤,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★)用1,2,3,4一共可以组成多少个没有重复数字的4位数?24=4×3×2×1。4.【41017】(题解议,王坤,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)用两个3,一个1,一个2可以组成若干个不同的四位数,这样的四位数一共有多少个?12=4×3×1。5.【4101

8、8】(题解议,须佶成,四下第10讲排列与组合(一),计数问题第4讲★★)A,B,C,D,E,F一共6个小朋友排成一排,其中A,B两个必须相邻,求一共有多少种排列方法?若A,B两个人不能相邻,求一共有多少种排法?×2=120种。1.【41019】(题

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