管理运筹学上机试题.doc

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1、《运筹学》精品课程习题集精品课程建设小组二○○六年六月三十日目录第一《管理运筹学》习题集学号尾号为0的,做1,20学号尾号为9的,做2,19学号尾号为8的,做3,18学号尾号为7的,做4,17学号尾号为6的,做5,16学号尾号为5的,做6,15学号尾号为4的,做7,14学号尾号为3的,做8,13学号尾号为2的,做9,12学号尾号为1的,做10,11题目都做在一个excel表内,注明题号,文件以(专业,姓名.学号)命名,下课之前交。1、某工厂生产过程中需要长度为3.1米、2.5米和1.7米的同种棒料毛坯分别为200根、

2、100根和300根。现有的原料为9米长棒材,问如何下料可使废料最少?2、某企业生产3种产品甲、乙、丙,产品所需的主要原料有A、B两种,原料A每单位分别可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个;产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg,设备生产用时分别为10.5、12.5、8台时,每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划,可提供的原料A为20单位,原料B350kg,设备月正常的工作时间为3000台时。建立实现总利润最高的数学模型3、一动物园为动物调配食谱,设每只动物平均每天

3、至少需700克蛋白质、30克矿物质、100毫克维生素,现有五种食物可供选用,各种食物每千克营养成分含量及单价如下表所示:食物蛋白质(克)矿物质(克)维生素(毫克)单价(元/千克)1310.50.2220.510.7310.20.20.446220.35180.50.80.8要求确定既满足动物的营养需求,又使费用最省的食谱方案。4、某工厂生产甲、乙、丙三种产品,单位产品所需工时分别为2、3、1个工时;单位产品所需原材料分别为3、1、5公斤;单位产品利润分别为2元、3元、5元。工厂每天可利用的工时为12个,可供应的原材料

4、为15公斤。试确定使总利润为最大的日生产计划和最大利润。5、某工厂生产A、B两种产品,其所消耗工时、所需某种原料及利润如下表:消耗工时(小时/单位)所需原料(kg/单位)利润(元/单位)A612500B105800生产线每月正常工作时间为180小时,原料的总供应量限制为240kg。应如何确定生产计划,可使总利润最大?当每月正常工作时间为230小时,原料的总供应量限制为270kg,总利润最大值为多少?6、城市规划部门对扩建城区的工业区和生活区的比例进行规划,每公顷工业区和生活区所耗费的资源及其对本市的贡献如下表所示:资

5、源工业区(公顷)生活区(公顷)现有资源水53450(千吨)电55455000(千度)煤气──5600(千立方)对本市的贡献10080试确定对本市贡献最大的规划方案。7、对某厂I、II、III三种产品下一年各季度的合同预订数如表—3所示。表—3产品季度1234I1500100020001200II1500150012001500III1000200015002500该三种产品1季度初无库存,要求在4季度末各库存150件。已知该厂每季度生产工时为15000小时,生产I、II、III产品每件分别需要2、4、3小时。因更换工

6、艺装备,产品I在2季度无法生产。规定当产品不能按期交货时,产品I、II每件每迟交一个季度赔偿20元,产品III赔10元;又生产出来产品不在本季度交货的,每件每季度的库存费用为5元。问该厂应如何安排生产,使总的赔偿加库存的费用为最小。8、有甲、乙、丙三个城市,每年分别需要煤炭320、250、350万吨,由A、B两个煤矿负责供应。已知煤矿年产量A为400万吨,B为450万吨,从两煤矿至各城市煤炭运价如下表所示(万元/万吨)。由于需求大于产量,经协商平衡,甲城市必要时可少供0-30万吨,乙城市需求量须全部满足,丙城市需求量

7、不少于270万吨。试求将A、B两矿煤炭全部分配出去,满足上述条件又使总运费为最低的调运方案。甲乙丙A151822B2125169、某厂考虑安排某件产品在今后4个月的生产计划,已知各月工厂的情况如下表所示计划月项目第一月第二月第三月第四月单件生产成本10121416每月需求量400800900600正常生产能力700700700700加班能力02002000加班单件成本15171921库存费用3333试建立运输问题模型,求使总成本最少。10、某公司生产某种产品有三个产地A1、A2、A3,要把产品运送到四个销售点B1、B

8、2、B3、B4去销售。各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每吨产品的运费(百元)如下表所示。问应如何调运,可使得总运输费最小?11、光明仪器厂生产电脑绣花机是以产定销的。已知1至6月份各月的生产能力、合同销量和单台电脑绣花机平均生产费用如下表所示。已知上年末库存103台绣花机,如果当月生产出来的机器当月不交货,则需要运到分厂库房,每台增

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