福建省厦门双十中学2015届高考数学考前热身考试卷 理.doc

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1、厦门双十中学5月热身卷理科数学　一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的]1．设全集，集合，，则()A．　B．C．D．2.已知圆及以下３个函数：①；②；③其中图像能等分圆面积的函数有（）A．个B.个C.个D.个3.下列结论错误的是()A.命题“若，则”的逆否命题为“若”B.“”是“”的充分不必要条件C.已知命题“若，则方程有实根”,则命题的否定为真命题D.命题“若，则”的否命题是“若”4．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是（）A．B．C．D．5.执行如图所示的程序框图，若输出结

2、果为3，则可输入的实数值的个数为()A.1B.2C.3D.46.为了解儿子身高与其父亲身高的关系，随机抽取5对父子的身高数据如下：父亲身高x(cm)174176176176178儿子身高y(cm)175175176177177则y对x的线性回归方程为()A．y＝x－1B．y＝x＋1C．y＝88＋xD．y＝1767．把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()138.已知方程

3、x–2n

4、-k=0（）在区间[2n–1，2n+1]上有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．B．0

5、．≤k≤D．9.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=2AA1=4，点O是底面ABCD的中心，点E是A1D1的中点，点P是底面ABCD上的动点，且到直线OE的距离等于1，对于点P的轨迹，下列说法正确的是（　　）A.离心率为的椭圆B.离心率为的椭圆C.一段抛物线D.半径等于1的圆10.已知集合M=N={0，1，2，3}，定义函数f：M→N，且点A（0，f（0）），B（i，f（i）），C（i+1，f（i+1）），（其中i=1，2）．若△ABC的内切圆圆心为，且满足，则满足条件的有（　　）A．10个B．12个C．18个D．24个二、填空题：本大题共5小题

6、，每小题4分，共20分。11.已知复数的实部为，且，则复数的虚部是.12.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为.13.某初中校共有学生1200名，各年级男、女生人数如右表，已知在全校学生中随机抽取l名，抽到八年级女生的概率是0.18，现用分层抽样的方法在全校抽取200名学生，则在九年级应抽取名学生.14.已知满足约束条件,则目标函数的取值范围15.已知中令就可以求出常数，即.请你研究其中蕴含的解题方法研究下列问题若，即，则=16.(本题满分13分)如图，已知多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD=CD=DE=2，AB=1，F为CD的

7、中点．（Ⅰ）求证：AF⊥平面CDE；（Ⅱ）求面ACD和面BCE所成锐二面角的大小．1317.(本题满分13分)如图，某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度：在C处进行该仪器的垂直弹射，地面观测点A、B两地相距100米，∠BAC＝60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒．A地测得该仪器在C处时的俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°.(声音的传播速度为340米/秒)（Ⅰ）设AC两地的距离为x千米，求x；（Ⅱ）求该仪器的垂直弹射高度CH.18．(本题满分13分)某电视台举办猜歌曲的娱乐节目：随机播放歌曲片段，选手猜出歌曲名称可以赢

8、取奖金.曲库中歌曲足够多，不重复抽取.比赛共分7关：前4关播放常见歌曲；第5,6关播放常见或罕见歌曲，曲库中常见歌曲与罕见歌曲数量比为1：4；第7关播放罕见歌曲.通过关卡与对应的奖金如右表所示.选手在通过每一关（最后一关除外）之后可以自主决定退出比赛或继续闯关；若退出比赛，则可获得已经通过关卡对应奖金之和；若继续闯关但闯关失败，则不获得任何奖金.关卡关卡奖金/元累计奖金/元110001000220003000330006000440001000058000180006120003000072000050000（Ⅰ）选手甲准备参赛，在家进行自我测试：50首常见歌曲，甲

9、能猜对40首；40首罕见歌曲，甲只能猜对2首，以他猜对常见歌曲与罕见歌曲的频率最为概率.①若比赛中，甲已顺利通过前5关，求他闯过第6关的概率是多少？②在比赛前，甲计划若能通过第1,2,3关的任意一关，则继续；若能通过第4关，则退出，求这种情况下甲获得奖金的数学期望；（Ⅱ）设选手乙猜对罕见歌曲的概率为p，且他已经顺利通过前6关，13当p满足什么条件时，他选择继续闯第7关更有利？．19．（本小题满分13分）已知点F是抛物线:的焦点，点到F的距离为2.（Ⅰ）求抛物线方程；（Ⅱ）设直线AB与曲线相交于A,B两点，若AB的中垂线与y轴的交点为，求b的值.（Ⅲ）抛物线上是否