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《福建省四地六校2015届高三数学上学期第一次月考试题 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高三数学（理科）试题（考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列四个函数中,与表示同一函数的是（）A．B．C．D．2．命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是（）A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数D．存在一个能被2整除的数不是偶数3．已知集合，，若，则的取值范围是（)A． B． C． D．
2、4．设,则（）A．c>b>aB．b>c>aC．a>c>bD．a>b>c5．定义在上的奇函数满足，当时，，则f(2015)=（）A．B．C．D．6．函数y＝ln的图像为()7．方程的实根所在区间为()A．B.C.D.8．“”是“函数在区间上为增函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件10C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．给出下列命题：①在区间上，函数,,,中有三个是增函数；②若，则；③若函数是奇函数，则的图象关于点对称；④若函数，则方程有个实数根。其中假命题的个数为（）A．B．C．D．10.已知定义
3、域为R的函数满足，当时，单调递增，如果且，则的值（）A．恒大于0B．恒小于0C．等于0D．可正可负也可能为0二、填空题：(本大题5小题，每小题4分，共20分。把答案填在答题卡相应位置).K*S&5#U.C^OM11．函数的图象必经过定点____________.12．是幂函数，则；13．已知函数若，则_________．14．已知.若函数f(x)在区间（-∞，1－）上是增函数，则实数m的取值范围为 .15．对于函数与和区间D，如果存在唯一，使，则称函数与在区间D上的“友好函数”．现给出两个函数：①，； ②，
4、；③，；④，，则函数与在区间上为“友好函数”的是。（填正确的序号）10三、解答题：(本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)16．（本小题满分13分）已知命题p：f(x)=在x∈(-∞,0］上有意义，命题：存在，使得，若“p或q”为真命题，求实数a的取值范围。17．（本小题满分13分）已知函数,.(1)若的定义域为,求实数的取值范围;(2)若的值域为,求实数的取值范围.18．（本小题共13分）设函数是定义域为的奇函数.(1)求值;(2)若,且在上的最小值为,求的值.19．（本小题共13
5、分）设是定义在上且周期为2的函数，在区间上，其中常数,且(1)求的值；（2）设函数①求证：是偶函数；②求函数的值域.1020．（本小题满分1４分）已知函数其中常数.（1）当时，求函数的单调递增区间；（2）当时，若函数有三个不同的零点，求m的取值范围；（3）设定义在D上的函数在点处的切线方程为当时，若在D内恒成立，则称P为函数的“类对称点”，请你探究当时，函数是否存在“类对称点”，若存在，请最少求出一个“类对称点”的横坐标；若不存在，说明理由.21．（本小题满分1４分）本题设有（1）、（2）、（3）三个选答题，每
6、小题7分，请考生任选2个小题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中.（1）（本小题满分7分）选修4—2：矩阵与变换已知矩阵，记绕原点逆时针旋转的变换所对应的矩阵为（Ⅰ）求矩阵；（Ⅱ）若曲线：在矩阵对应变换作用下得到曲线，求曲线的方程．（2）（本小题满分7分）选修4—4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为为参数，）．（Ⅰ）化曲线的极坐
7、标方程为直角坐标方程；（Ⅱ）若直线经过点，求直线被曲线截得的线段的长．（3）（本小题满分7分）选修4—5：不等式选讲设不等式的解集与关于的不等式的解集相同．（Ⅰ）求，的值；10（Ⅱ）求函数的最大值，以及取得最大值时的值.“四地六校”联考2014-2015学年上学期第一次月考高三理科数学参考答案一、选择题题号12345678910选项DDCDBACAAB二、填空题11.(1,2);12.2;13.或;14.;15、②④三、解答题(本大题共6小题,满分80分.解答应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤)16．解：
8、对于命题，由对恒成立知，对恒成立，∴……………（3分）对于命题q，由△=（a-1）2-4＞0,得a＞3或a＜-1 …………（6分）∵“p或q”为真,∴p,q中至少有一个为真……………（8分）记,,则a取值范围为∵∴a的取值范围为……………（13分）（注：本题可以分三种情况讨论，也可以求p,q都为假）17．解:(1)由的定义域为,则恒成立,……………（1分）若时,,,不合题意;…………
