结构力学第十二章习题解答.doc

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1、第12章结构矩阵分析习题解答习题12-1图示连续梁,不及轴向变形。求引入支承条件后的结构刚度矩阵。xym,q1232i3i②①习题12-1图解:单元刚度矩阵:;采用“直刚法”组集结构刚度矩阵:引入支承条件后的结构刚度矩阵:习题12-2用先处理法写出图示连续梁的整体刚度矩阵。123①②0③i3i1i2xym,q习题12-2图解:单元刚度矩阵:;;引入支承条件后的结构刚度矩阵:习题12-3图示刚架,不考虑轴向变形,仅以转角为未知量,求引入支承条件前的结构刚度矩阵。xym,q1232i3i①②习题12-3图解:单元刚度矩阵:;;引入支承条件前的结构刚度矩阵:习题12-4图示刚架,不

2、考虑轴向变形,仅以转角为未知量,求引入支承条件前的结构刚度矩阵中的各主元素。xym,q②③①3i2ii1234习题12-4图解:单元刚度矩阵:;;引入支承条件前的结构刚度矩阵:引入支承条件前的结构刚度矩阵中的各主元素:,,,。xym,q(0,0)i2i①②2m(1,2)(0,3)2m习题12-5图示结构,不考虑轴向变形,圆括号内数字为结点定位向量,力和位移均按竖直、转动方向顺序排列。求结构刚度矩阵中元素、。习题12-5图解:单元刚度矩阵:;结构刚度矩阵:结构刚度矩阵中元素:,。习题12-6图示结构,不考虑轴向变形,圆括号内数字为结点定位向量,力和位移均按水平、竖直、转动方向顺

3、序排列。求结构刚度矩阵。xym,qii②①(1,0,2)(1,0,3)(0,0,0)6m6m习题12-6图解:单元刚度矩阵:结构刚度矩阵:xym,q012ql②①ql/2ll/2习题12-7图示连续梁,仅以转角为未知量,求引入支承条件后的等效结构荷载。力矩以顺时针为正。1习题12-7图10解:引入支承条件前的单元等效结构荷载:21102引入支承条件前结构的等效结构荷载:12引入支承条件后结构的等效结构荷载:lxym,q②③①llq3241习题12-8图示刚架,不考虑轴向变形,仅以转角为未知量,求引入支承条件前的等效结点荷载。力矩以顺时针为正。习题12-8图324212解:引入

4、支承条件前的单元等效结构荷载:2143引入支承条件前结构的等效结构荷载:xym,q134Pqll/2l/2l/2l/22M习题12-9试用先处理法写出图示连续梁的综合结点荷载。不考虑轴向变形,仅以转角为未知量。习题12-9图解:引入支承条件前的单元等效结构荷载:433221引入支承条件前结构的等效结构荷载:123423引入支承条件后结构的等效结构荷载:ll/2qll/2qql2习题12-10试用先处理法写出图示刚架的综合结点荷载。习题12-10图[解](1)确定结点、划分单元、建立坐标系并对自由结点位移进行编号,如习题12-10解答图所示。ll/21(0,0,0)3(0,0,

5、0)2(1,2,3)qll/2qql2xym,q①②习题12-10解答图(2)引入支承条件后的单元等效结构荷载:;(3)直接作用在结点上的荷载:(4)综合结点荷载:习题12-11刚架结点位移列阵,,。试求杆23的杆端力列阵的第2个元素。1m0.5m1321kN0.5m1kN/m1kN∙mxym,q习题12-11图[解]设杆23为单元①,其杆端力列阵为:故杆23的杆端力列阵的第2个元素为:。xym,qBCqlAl①②习题12-12已知图示连续梁结点转角(从左至右)为,EI=常数。试求B支座的反力。习题12-12图[解]单元杆端力列阵为:习题12-13试用连续梁静力分析程序CBS

6、AP1计算图示连续梁,绘弯矩图。Ai=115kN/m4m4m6m2m22kN∙m4m2mi=6i=4i=650kN25kNBCDEF习题12-13图[解]确定结点、划分单元、建立坐标系如习题12-13解答图(a)所示。用连续梁静力分析程序CBSAP1计算本题,输出弯矩值如下:MOMENTSOFBEAMENDSNO.BEAM1(LEFT)2(RIGHT)113.878327.75652-5.756549.61043-49.610437.30984-37.309850.0000根据输出结果绘制连续梁的弯矩图如习题12-13解答图(b)所示。③④②①BC12345xy13.966.

7、767.530.027.837.35.7649.650.0M(kN∙m)(a)(b)习题12-13解答图(a)结点、单元编号情况;(b)弯矩图习题12-14试用连续梁静力分析程序CBSAP1计算图示连续梁,绘弯矩图。ACD40kNll/2l/2l/2l/2B10kN/m10kN/mEI1.5EIEI16kN∙m习题12-14图[解]确定结点、划分单元、建立坐标系如习题12-14解答图(a)所示。用连续梁静力分析程序CBSAP1计算本题,输出弯矩值如下:MOMENTSOFBEAMENDSNO.BEAM1(

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