福建省泉州市惠安县荷山中学2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文.doc

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1、惠安荷山中学15-16年度高二下学期期中考试卷文科数学注意事项：1．本科考试分试题卷和答题卷，考生须在答题卷上作答，答题前，请在答题卷的密封线内填写班级、姓名、座号；2．本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，完卷试卷120分钟。第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12题，每小题5分，共60分。在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的。把正确答案写在答题卷的相应位置上。）1．全集，，，则（）A.B.C.D.2．复数，则实数等于（）A．B．C．D．3．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.函数

2、的定义域是（）A．B．C．D．5．已知函数若则的值为()A．B．C．或D．或6.已知的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7．下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.8.已知奇函数满足当时，，则当时，的解析式为（）A．B．C．D．89．已知定义在上的减函数满足，则不等式的解集为（）A．B．C．D．10.已知函数，则下列图象错误的是()11.已知，函数，若满足，则下列必为真命题中的是（）A．B．C．D．12.定义在上的函数满足下列三个条件：K*①；②对任意，都有；③的图像关于轴对称．则下列结论中正确的是（）A．B．　C．D．第Ⅱ卷（非选择题共

3、90分）二．填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卷中的横线上．）13．集合的子集的个数是个；14．函数时是减函数，则的取值范围是________；15．已知数列为等差数列，且，则__________；16.从甲、乙、丙、丁、戊、已人中选人组成一个辩论赛队，要求满足如下三个条件：甲、丙两人中至少要选上一人；乙、戊两人中至少要选上一人；乙、丙两人中的每一个人都不能与戊同时入选。如果乙没被选上，则一定入选的两人是__________.8三．解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题10分）设集合，集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）

4、若，试确定实数的取值范围。18．（本小题12分）已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；(Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．19.（本小题12分）已知函数.(Ⅰ）用分段函数的形式表示该函数；(Ⅱ）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).820．（本小题12分）已知二次函数的图像过。（Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若集合有两个不同的元素，求实数的取值范围。21．（本小题12分）设偶函

5、数的一个零点为，直线（）与函数的图象相切。（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）求的最大值。22．（本小题12分）某工厂的固定成本为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本为1万元，设生产该产品（百台），其总成本为万元（总成本=固定成本+生产成本），并且销售收入满足，假设该产品产销平衡，根据上述统计数据规律求：（Ⅰ）要使工厂有盈利，产品数量应控制在什么范围？（Ⅱ）工厂生产多少台产品时盈利最大？参考答案8一．选择题CABCDADBCBCD二．填空题；；；甲戊三．解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．（本小题10分）设集合，集合，集合，（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，试

6、确定实数的取值范围。18．（本小题12分）已知在平面直角坐标系中，圆的方程为．以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(Ⅰ）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；(Ⅱ）求圆上的点到直线的距离的最小值．解：（Ⅰ）由，得，………………………1分，即，………………………3分设………………………5分8所以直线的直角坐标方程为；圆的参数方程为参数.…………………………………6分(Ⅱ）设，则点到直线的距离为，………………………10分当即时，.圆上的点到直线的距离的最小值为.………………………12分19.（本小题12分）已知函数.(Ⅰ）用分段函数的形

7、式表示该函数；(Ⅱ）在右边所给的坐标系中画出该函数的图象；并根据图象直接写出该函数的定义域、值域、单调区间(不要求证明).解：(Ⅰ）…………………………………4分(Ⅱ）图略…………………………………6分定义域：，值域：，递增区间：，递减区间：…………12分20．（本小题12分）已知二次函数的图像过。（Ⅰ）求的解析式，并写出函数的单调区间；（Ⅱ）若集合有两个不同的元素，求实数的取值范围。解：（Ⅰ）依题意设………